三角形内角和证明方法：
1、. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.
2、在一个顶点作他对边的平行线，用两直线平行，内错角相等证明。
3.做三角形ABC，过点A作直线EF平行于BC，角EAB=角B，角FAC=角C，角EAB+角FAC+角BAC=180度，角BAC+角B+角C=180度
4、延长三角形ABC各边，角DAB=角C+角B,角EBA=角A+角C,角FCA=角A+角B
所以角DAB+角EBA+角FCA=角2A+角2B+角2C=360度(三角形外角和为360度）
所以角A+角B+角C=180度
5、将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.
6、任意绘制一个平行四边形，将其分割成两个三角形，这两个三角形全等，然后平行四边形相邻两角相加为180，可以找到三个角的和为180，而其中两个角是一个三角形的内角，还有一个角同样可以通过平行线关系代换成此三角形内角，从而得证
7、任意做三角形的一条高线，然后过高线所在边的一个顶点，做高线的平行线，然后可以证明出被高线分割出来的三角形的两个不是直角的内角互余（很简单，不做说明），然后同理另外一个三角形的两角也互余，这四个角相加等于大三角形的内角和，等于一百八十度，从而得证
8、由勾股定理知道，直角三角形的两个锐角和等于90度。因此，如果我们把三角形划分成两个直角三角形，那么它的内角和就可以表示为两个直角的角度加上另外一个角的度数，即180-(90-∠A)+(90-∠B)+∠C=180度。简化后即可得到内角和为180度的结论。
三角形内角和证明方法：
1、. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度。
2、在一个顶点作他对边的平行线，用两直线平行，内错角相等证明。
3.做三角形ABC，过点A作直线EF平行于BC，角EAB=角B，角FAC=角C，角EAB+角FAC+角BAC=180度，角BAC+角B+角C=180度。
4、延长三角形ABC各边，角DAB=角C+角B,角EBA=角A+角C,角FCA=角A+角B
所以角DAB+角EBA+角FCA=角2A+角2B+角2C=360度(三角形外角和为360度）
所以角A+角B+角C=180度。
5、将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角。
6、任意绘制一个平行四边形，将其分割成两个三角形，这两个三角形全等，然后平行四边形相邻两角相加为180，可以找到三个角的和为180，而其中两个角是一个三角形的内角，还有一个角同样可以通过平行线关系代换成此三角形内角，从而得证。
7、任意做三角形的一条高线，然后过高线所在边的一个顶点，做高线的平行线，然后可以证明出被高线分割出来的三角形的两个不是直角的内角互余（很简单，不做说明），然后同理另外一个三角形的两角也互余，这四个角相加等于大三角形的内角和，等于一百八十度，从而得证。
8、由勾股定理知道，直角三角形的两个锐角和等于90度。因此，如果我们把三角形划分成两个直角三角形，那么它的内角和就可以表示为两个直角的角度加上另外一个角的度数，即180-(90-∠A)+(90-∠B)+∠C=180度。简化后即可得到内角和为180度的结论。
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