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y=arctanx 展开成x的幂级数
如题所述
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推荐答案 2011-07-03
一楼思路是对的,但是你这级数展开错了
(arctanx)'=1/(1+x^2)=∑(-1)^n(x)^(2n)
然后再对上式积分
arctanx=(-1)^n[x+x^3/3+...+x^(2n+1)/(2n+1)+...]
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第1个回答 2011-07-03
可a以先求导,利用1/(1+x^2)展开,再对x从0积分到x即可。
arctanx=x+x^3/3+...+x^(2n+1)/(2n+1)+...
相似回答
将
y=arctanx展开为x的幂级数
答:
幂级数
,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(
x
-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
高等数学) 将下列函数
展开成x的幂级数
答:
如图所示:
y=arctanx
展
成x的幂
有
展开
公式为什么不直接用?答案都是先求1/1+x的...
答:
要看具体的问题,如果是已经学过
arctanx的幂级数展开
公式,可以直接套用。如果没有学过,或者要求推导出这个公式,就用1/(1+x^2)的幂级数展开式逐项积分。
将下列函数
展开成x的幂级数
答:
分开成两部分,分别展开 (
arctanx
)'=1/(1+x2) 可以展开了; ln(1+x)/(1-x) =ln(1+x)-ln(1-x) 也是可以
展开的
。最后即得结果。
反三角级数
展开成x的幂级数
答:
不能直接得到,所以要先求导,
展开幂级数展开
式,然后进行积分即可 (arctanx)'=1/(1+x^2)=∑(-1)^n (x)^(2n)然后再对上式积分得到
arctanx=
(-1)^n[x+x^3/3+...+x^(2n+1)/(2n+1)+...]
高数,将下列函数
展开成x的幂级数
,,过程 详解
答:
分开成两部分,分别展开 (
arctanx
)'=1/(1+x²)可以展开了;ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)也是可以
展开的
。最后即得结果。
急等求解:函数f(x)
=arctan x
展
成x的幂级数
为arctan x=
答:
arctan x=x
-(x^3)/3+···+[(-1)^(n-1)]x^(2n-1)/(2n-1)+··· (|x|≤1)(详细内容:证明见,百度---文库---函数展
成幂级数
---例4)
利用间接展开法将函数f(x)
=arctanx展开成x的幂
函数,并指出其收敛区间...
答:
f(x)
=arctanx
f'(x)=1/(1+x²)=Σ(n从0到+∞)(-1)^n(x²)^n=Σ(n从0到+∞)(-1)^nx^2n |x|<1 积分得 ∫(0,x)f'(x)dx=f(x)-f(0)=∫(0,x)Σ(n从0到+∞)(-1)^nx^2ndx =Σ(n从0到+∞)[∫(0,x)(-1)^nx^2ndx]=Σ(n从0到+...
如何将函数f
=arctan展开成x的幂级数
答:
1、
arctanx 的
麦克劳林
级数展开
式,必须分三段考虑:-∞ ≤ x ≤ -1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须...
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a的x次方展开成x的幂级数
arccotx展开的幂级数
反正切函数展开成x的幂级数
arctanx展开为幂级数
arctan幂级数展开
展开成关于x的幂级数
xex的幂级数展开
ln(1+x)展开成幂级数
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