求在[0，2π]上，由x轴及正弦曲线y=sinx围成的图形的面积

求在[0，2π]上，由x轴及正弦曲线y=sinx围成的图形的面积．

举报该问题

推荐答案推荐于2017-09-17

解：根据定积分的几何意义，
正弦曲线与直线x=0和直线x=2π及x轴所围成的平面图形的面积是
S=2

∫

π0

sinxdx=-2cosx

π0

=4，
故答案为：4．

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/v7zjteBzXvXWOWeteB.html

其他回答

第1个回答 2019-03-25

首先不知你是否有微积分的基础，学过了微积分这道题小菜一碟。y=2*积分(0到π)sinxdx=2*[-cosπ)-(-cos0)]=2*2=4,其中-cosx的导数为sinx,-cosx为sinx的一个原函数，-cosx+c(c为常数)为sinx的原函数的集合(原函数的集合又称为不定积分),上面求的y为sinx在0到π的定积分的两倍，注意sinx从π到2π的定积分为负值，去掉负号后在数值上与其从0到π的定积分相等。

第2个回答 2023-08-18

简单分析一下，答案如图所示

相似回答

根据=0推断直线x=0,x=2π,y=0和正弦曲线y=sinx所围成的曲边梯形的面积...答：D 【思路点拨】y=sinx的图象在[0,2π]上关于(π,0)对称,据此结合定积分的几何意义判断.解:y=sinx的图象在[0,2π]上关于(π,0)对称, sinxdx= + sinxdx=0.

求在[0,2π]上正弦曲线y=sinx及x轴所围成的平面图形的面积答：所围成的绿色平面图形的面积=1.99.

求由直线y=2pai-x于曲线y=sinx,直线x=0,x=2pai所谓成图形的面积答：见图，正弦函数在[0,π]和[π,2π]的部分分别在x轴上下方，二者抵消(可以理解为割补)。所围成图形的面积=直线y=2π-x与x和y轴所围成的面积。y=2π-x与x和y轴的交点分别为(2π,0)和(0,2π)S = (1/2)(2π)(2π)= 2π²

求由直线y=2pai-x于曲线y=sinx,直线x=0,x=2pai所谓成图形的面积答：见图，正弦函数在[0, π]和[π, 2π]的部分分别在x轴上下方，二者抵消(可以理解为割补)。所围成图形的面积=直线y=2π-x与x和y轴所围成的面积。y=2π-x与x和y轴的交点分别为(2π, 0)和(0, 2π)S = (1/2)(2π)(2π) = 2π²...

求由正弦曲线y=sin x,x∈[o,π],与x轴围成的图形分别绕x轴、y轴旋转所...答：解:绕x轴旋转所生成的旋转体的体积=∫<o,π>πsin²xdx =(π/2)∫<o,π>[1-cos(2x)]dx =(π/2)*π =π²/2; 绕y轴旋转所生成的旋转体的体积=∫<o,π>2πxsinxdx =2π∫<o,π>xsinxdx =2π*π =2π²。 1 已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论分享新浪微博 ...

正弦曲线的一拱y=sinx(0<=x<=pi)绕x轴一周而形成的曲面的面积?答：解：所求曲面的面积=2π∫<0,π>y√(1+y'²)dx =2π∫<0,π>sinx√(1+cos²x)dx =-2π∫<0,π>√(1+cos²x)d(cosx)=-2π[(cosx/2)√(1+cos²x)+(1/2)ln│cosx+√(1+cos²x)│]│<0,π> =-2π[-√2/2+ln(√2-1)/2-√2/2-ln...

计算正弦曲线y=sinx在〔0,π〕上与x轴所围成平面图形的面积A 求详细过 ...答：x∈[0,π],sinx≥0 A=∫[0,π]sinxdx=-cosx|[0,π]=2

大神帮忙! 求正弦曲线y=sinx在区间【0,3π】上与x轴,直线x=3π/2所围...答：画图可知，[0,π/2]，[π/2，π]，[π，3π/2]三部分图形相同，但后两部分正负相抵，所以只需求出x=π/2，正弦曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积。∫sinxdx---x积分区间[0,π/2]=-cosx =1

计算正弦曲线y = sinx在[0,p ]上与x轴所围成的平面图形的面积。答：如图，sinx=sin2x，cosx＝1/2, x＝π/3 S＝∫[0,π/3]（sin2x-sinx）dx）+∫[π/3,π]（sinx-sin2x）dx ＝1/4+9/4＝2.5

大家正在搜