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求由直线y=2pai-x于曲线y=sinx，直线x=0，x=2pai所谓成图形的面积
如题所述
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推荐答案 2011-12-04
见图，正弦函数在[0, π]和[π, 2π]的部分分别在x轴上下方，二者抵消(可以理解为割补)。所围成图形的面积=直线y=2π-x与x和y轴所围成的面积。
y=2π-x与x和y轴的交点分别为(2π, 0)和(0, 2π)
S = (1/2)(2π)(2π) = 2π²
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其他回答
第1个回答 2020-05-27
由对称性
【0，π/4】与【π/4，π/2】
两段上对应的图形面积相等
所以
面积=2∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx
=2(sinx+cosx)|(0，π/4)
=2(√2/2+√2/2)-2(0+1)
=2√2
-2
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求由直线y=2pai-x于曲线y=sinx,直线x=0,x=2pai所谓成图形的面积
答：
见图，正弦函数在[0, π]和[π, 2π]的部分分别在x轴上下方，二者抵消(可以理解为割补)。所围
成图形的面积
=
直线y
=2π-x与x和y轴所围成的面积。y=2π-x与x和y轴的交点分别为(2π, 0)和(0, 2π)S = (1/2)(2π)(2π) = 2π²...
求y=sinx,y=2
π-x(
0
≤x≤2π)围成的平面
图形的面积
答：
如图:面积=三角形面积+积分(pai,2pai) sinxdx-积分(0,pai) sinxdx =三角形
面积
=2pai*2pai/2 =2pai^2
求由曲线y=sinx
与
直线y=2
,
x=0,x=
Π/2围成平面
图形的面积
答：
即:一上图中，
面积
=长方形面积-∫（0,pai/2) sinxdx 长方形面积=长＊宽=pai/2*2=pai 后者=-(cosx) (0,pai/2) =-0-(-1)=1 所以面积=pai-1
y=sinx,y=
cos
x,x=0,x=2pai
,求所围
成的
平面
面积
,定积分算
答：
解：所
求面积=
∫<0,π/4>(cosx-
sinx
)dx+∫<π/4,π/2>(sinx-cosx)dx =(sinx+cosx)│<0,π/4>+(-cosx-sinx)│<π/4,π/2> =(sin(π/4)+cos(π/4)-sin(0)-cos(0))+(-cos(π/2)-sin(π/2)+cos(π/4)+sin(π/4))=(√2/2+√2/
2
-0-1)+(-0-1+√2/2+...
函数
y=2sinx
(o<=pai<
=2pai
)与y=2形成封闭
图形的面积
?
答：
用割补法。y=2cosx(0≤x≤2π)的图象的幅值为2，其最小值是-2，和
直线y=2
围成的封闭平面
图形的面积
是 s=4×2π - （y=2cosx(0≤x≤2π)与
x=0,y=
-2围成两块面积s1×2）我们把y=2cosx的图形扩大到(0≤x≤4π)，可见 2s1=s 所以s=(4×2π)/2=4π ...
...及
x
轴围成的介于
0
与
2pai
之间的平面
图形的面积,
利用定积分应表示为...
答：
∫(0→2π)|cosx|dx
高数题:求两
图形
公共部分
的面积
。 (有牛人能不用高数知识得出我服了他...
答：
分别来求，我们来研究从
y=
-
x直线
第三象限方向开始起算，逆时针的
pai
/4 角度的情形（正好是1/8轨迹）：[1.临边情形]设圆心为 P(x0 y0)2个交点为A(
0,y
*) B(x*,0)圆方程为(x-x0)方+(y-y0)方=r方 将
x=0
或者 y=0代入，分别解出：y*=y0+根号(r方-x0方)x*
=x0
+根号(r方...
Y=2cosX
,X
属于【
0,2
π】与
直线Y=2
围
成的
图像
面积
?
答：
就是余弦曲线与平行于x轴的
直线Y=2
围成的貌似半圆的
图形面积，
可以拼成一个长方形，S=2×2π=4π
x～[
0,2pai
],
y=sinx,
求f(y)
答：
因为x属于[π,2π]时
,y=
f(x)的图象是斜率为2/π且在y轴上的截距为-
2的
直线在相应区间上的部分,所以y=|f(x)|（x∈[π,2π]）.又f(x)是定义在[-2π,2π]上的奇函数,则f(x)=-|
sin x
|（x∈[-2π,0]；f(-2π)=0 f(-π/3)=-√3/2 ...
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