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大神帮忙！ 求正弦曲线y=sinx在区间【0,3π】上与x轴，直线x=3π/2所围成图形的面积
如题所述
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第1个回答 2018-01-02
画图可知，[0,π/2]，[π/2，π]，[π，3π/2]三部分图形相同，但后两部分正负相抵，所以只需求出x=π/2，正弦曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积。
∫sinxdx-----------x积分区间[0,π/2]
=-cosx
=1
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求正弦
函数
y=sinx,
x∈[
0, 3π
2
]
和直线 x= 3π
2 及
x轴所围成的
平 ...
答：
依题意：
正弦
函数
y=sinx
， x∈[
0， 3π
2
]
和直线 x= 3π
2 及
x轴所围成
的平面
图形的
面积S= ∫ π0 sinxdx+ ∫ 3π 2 π （-sinx）dx=-cosx | π0 +cosx | 3π 2 π =2+1=3 ...
正弦曲线y=sinx,x
∈[
0,3π2
]
和直线x=3π2
及
x轴所围成
的平面
图形的
面积是...
答：
由题意，根据对称性，
正弦曲线y＝sinx
，x∈[0，
3π2]和直线x＝3π2及x轴所围成的
平面
图形
的面积是S=3∫π20sinxdx＝?3cosx|π20=-3（cosπ2-cos0）=3故选C．
求由
正弦曲线y=sinx与直线x=0,
y=0及
x=3
+
π
/
2所围成图形的
面积
答：
所求面积=∫<
0,π
>
sinx
dx+∫<
π，3
+π/2>-sinxdx =-cosx|<0,π>+cosx|<π，3+π/2> =2+cos(3+π/2)+1 =3-sin3.
正弦曲线y=sinx在
[
0,
π
](π是圆周率的符号)
上与x轴所围成的
平面
图形
...
答：
y = sinx
V = πR²= π∫(
0
→π) sin²x d
x =
π∫(0→π) (1 - cos2x)/2 dx = (π/2)[x - (1/2)sin2x]= (π/2)(π)=
π&#
178;/2
求在[
0,2π
]上,由
x轴
及
正弦曲线y=sinx围成
的
图形的
面积
答：
解：根据定积分的几何意义
，正弦曲线与直线x=0和直线x=2π
及
x轴所围成
的平面
图形的
面积是S=2∫
π0sinx
dx=-2cosx|π0=4，故答案为：4．
与
正弦曲线Y=SINX
关于
直线X=3π
/4对称的曲线是
答：
采用看起始法 你想一下。。X=O经过对称
变成X=3π
/2 所以相当于原函数向右平移3π/2单位 所以由函数平行移动的规律。。
Y=SINX变成
Y=SIN（X+3π/2）化简以后得Y=-COSX
与
正弦
函数
y=sinx
(x属于R)关于
直线x=3
/
2π
对称的
曲线
是
答：
y=sinx
因为
x=3
/
2π
恰好是
正弦
函数的一条对称轴
求
y= sinx
/
x的
体积?
答：
sinx的
导数是cosx(其中X是常数）
，曲线上
有两点(X1，f（X1）)，(X1+△x，f（x1+△x）)。当△x趋向
0
时，△
y=
(f（x1+△x）-f（x1）)/△x 极限存在，称y=f(X)在x1处可导，并把这个极限称f(x)在X1处的导数，这是可导的定义。增量△y=f(x+△x)-f(x) 不除△x。根据定义，有(...
正弦,
余弦正切函数的图像与性质
答：
1、
正弦
函数：（1）图像：（2）性质：①周期性：最小正周期都是
2π
②奇偶性：奇函数 ③对称性：对称中心是(Kπ
,0
)，K∈Z；对称轴是
直线x=
Kπ+π/2，K∈Z ④单调性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减 （3）定义域：R...
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