在[-π/2,π/2]上的曲线y=sinx与x轴围成图形的面积为多少？第二题

在[-π/2,π/2]上的曲线y=sinx与x轴围成图形的面积为多少？
第二题

第1个回答 2019-03-12

首先不知你是否有微积分的基础，学过了微积分这道题小菜一碟。y=2*积分(0到π)sinxdx=2*[-cosπ)-(-cos0)]=2*2=4,其中-cosx的导数为sinx,-cosx为sinx的一个原函数，-cosx+c(c为常数)为sinx的原函数的集合(原函数的集合又称为不定积分),上面求的y为sinx在0到π的定积分的两倍，注意sinx从π到2π的定积分为负值，去掉负号后在数值上与其从0到π的定积分相等。

第2个回答 2015-05-10

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曲线y=sinx及直线x=-π/2,x=π/2与轴所围成平面图形的面积答：如图所示：与x轴所围成平面图形的面积=π

当x∈[0,π]时,曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积是__答：当x∈[0，π]时，曲线y=sinx和x轴所围成图形的面积为S=∫0πsinxdx而S=∫0πsinxdx=[?cosx]π0＝(?cosπ)?(?cos0)＝1+1＝2故答案为：2

曲线y=sinx在区间[0,兀]范围内与x轴所围成的平面图形的的面积是?答：由于y=sinx在[0,π]上大于零。因此这个平面图形的面积就等于y=sinx在y=sinx在[0,π]上的定积分。根据微积分基本定理且y=-cosx的导数为y=sinx,可得：S=-cosπ-(-cos0)=1+1=2 因此，这个面积就为2。

急!!!曲线y=xsinx在点(-π/2,π/2)处的切线与x轴,直线x=π所围成的...答：由y=xsinx，求y的导数：y′=xcosx+sinx，令x=-π/2，得y′=-1，即y在x=-π/2时的切线的斜率，设y=ax+b，a=-1，x=-π/2，y=π/2，代入得：b=0，∴切线方程：y=-x。x=π时，y=-π，S=1/2·π·π =π²/2.

求曲线y=sinx在(π/2,2π)上的弧段与x轴及直线x=π/2所围成的面积答：解：如图，在同一坐标系内画出曲线曲线y=（x+2）2（x≥-4）、直线y=4-x的图形，计算可知，a（-2，0），b（4，0），c（0，4）故所求的面积为∫-20（x+2）2 dx+=+8=+8=三分之三十二

曲线y=xsinx在点(-π/2,π/2)处的切线与x轴,直线x=π所围成的三角形的...答：由y=xsinx，求y的导数：y′=xcosx+sinx，令x=-π/2，得y′=-1，即y在x=-π/2时的切线的斜率，设y=ax+b，a=-1，x=-π/2，y=π/2，代入得：b=0，∴切线方程：y=-x。x=π时，y=-π，S=1/2·π·π =π&#178;/2.很高兴为您解答，祝你学习进步！【the1900】团队为您...

在0≤x≤pi的范围内求曲线y=sinx与x轴围成的面积。答：∫_0^π(sinxdx)=-cosx|_0^π=cos0-cosπ=2.那么曲线y=sinx在[0,2π]上与x轴围成的面积是2（注意，这结果只是数学上的结果，实际问题一定要依据实际情况加单位）。另一个结果也告诉你：y=Asin(ax)（A>0,a>0）在[0,π/a]上与x轴围成的面积是2A/a。注意该公式使用时x轴与y轴单位...

大神帮忙! 求正弦曲线y=sinx在区间【0,3π】上与x轴,直线x=3π/2所围...答：画图可知，[0,π/2]，[π/2，π]，[π，3π/2]三部分图形相同，但后两部分正负相抵，所以只需求出x=π/2，正弦曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积。∫sinxdx---x积分区间[0,π/2]=-cosx =1

曲线y=sinx与直线x=-π/2,x=5π/4,y=0所围成的图形的面积是___答：面积等于|积分（-π/2,0）sinx|+|积分(0,π)|+|积分（π，5π/4）| 结果等于π/2+2π+（1-1/根号2）π===自己写答案吧。。。太难打出来了

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