二次函数开口方向是什么？

Question

如题所述

Answer 1

二次函数开口方向有向上和向下。

判断二次函数的开口方向，与b、c无关，只用看a即可(可以理解成二次项的系数)，二次函数的一般形式就是y = ax²+bx+c，若二次项系数a>0，开口向上，反之，开口向下。

注意：

与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。

具体可分为下面几种情况：

当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。

当h>0时，y=a(x+h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动h个单位得到。

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图像。

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动h个单位，再向下移动k个单位，就可以得到y=a(x+h)²-k的图像。

当h＜0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图像。

当h＜0,k＜0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图像。

Answer 2

二次函数的开口方向取决于二次项系数的正负。二次函数的一般形式是：$f(x) = ax^2 + bx + c$，其中$a$是二次项系数。
如果$a > 0$，也就是二次项系数为正数，那么二次函数的开口将向上。这意味着函数图像将在 $x$ 轴的上方形成一个U形。
如果$a < 0$，也就是二次项系数为负数，那么二次函数的开口将向下。这意味着函数图像将在 $x$ 轴的下方形成一个倒U形。
总结起来，当 $a > 0$ 时，二次函数的开口向上；当 $a < 0$ 时，二次函数的开口向下。

Answer 3

二次函数的开口方向取决于二次项的系数。如果二次项的系数大于0，即正数，那么二次函数的图像将开口向上；如果二次项的系数小于0，即负数，那么二次函数的图像将开口向下。所以，二次函数的开口方向可以通过二次项的系数的符号来确定。

Answer 4

二次函数的开口方向取决于二次项（x^2的系数）的正负性。

如果二次项的系数为正，则二次函数的开口朝上，形状如一个"U"型。这样的二次函数在最低点（顶点）处有一个最小值。

如果二次项的系数为负，则二次函数的开口朝下，形状如一个"∩"型。这样的二次函数在最高点（顶点）处有一个最大值。

要进一步确定二次函数的开口方向，可以观察二次项的系数是否大于0或小于0。

Answer 5

开口向上。 开口方向:当a>0时,函数开口方向向上;当a<0时,函数开口方向向下。 二次函数开口大小是由二次项系数a决定的,a的绝对值越小,开口越大;a的绝对值越大,开口越小