1/(2+COSx)的积分是什么

如题所述

第1个回答 2019-12-21

∫1/（2+cosx）dx=2/√3arctan[tan(x/2)/√3]+C。C为常数。

解答过程如下：

设t=tan(x/2)

则cosx=[cos²(x/2)-sin²(x/2)]/[cos²(x/2)+sin²(x/2)]

=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]

=(1-t²)/(1+t²)

dx=d(2arctant)=2dt/(1+t²)

故∫1/(2+cosx)dx=∫1/[2+(1-t²)/(1+t²)]*[2dt/(1+t²)]

=∫2dt/(3+t²)

=2/√3∫d(t/√3)/[1+(t/√3)²]

=2/√3arctan(t/√3)+C

=2/√3arctan[tan(x/2)/√3]+C

<上一页 1 2

相似回答

高数不定积分求∫1/(2+cosx)sinx dx = ?答：用到cscx和cotx的原函数公式。请见下图：

求1/[(2+cosx)sinx]的不定积分答：我的求1/[(2+cosx)sinx]的不定积分  我来答 1个回答 #热议# 国际油价为何突然跌破100美元大关?猴潞毒0 2022-06-30 · TA获得超过114个赞知道答主回答量:111 采纳率:0% 帮助的人:111万我也去答题访问个人页关注展开全部已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论收起 ...

怎么计算不定积分∫1/(2+ cosx)答：dx=d(2arctant)=2dt/(1+t²)故：∫1/(2+cosx)dx=∫1/[2+(1-t²)/(1+t²)]*[2dt/(1+t²)]=∫2dt/(3+t²)=2/√3∫d(t/√3)/[1+(t/√3)²]=2/√3arctan(t/√3)+C 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 ...

求1/[(2+cosx)sinx]的不定积分需要过程谢谢答：2013-11-16 1/(2+(cosx)2)的不定积分 4 2015-01-12 高数问题,求不定积分∫1/[(sinx)^3cosx]dx,... 7 2015-01-11 求(1+2sinx)/cosx的平方dx的不定积分,求过程,... 2017-02-21 求不定积分∫1/(2+cosx)dx 34 2017-12-02 (lnsinx)/(cosx)^2 求它的不定积分详解过程,... 3 ...

cosx^2的不定积分如何求?答：cosx^2的不定积分如下：=1/2∫（1+cos2x)dx =1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx =1/2x+1/4∫cos2xdx =1/2x+1/4sin2x+C 简介在数学中，反三角函数或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数...

求不定积分∫1/(2+cosx)dx答：∫1/（2+cosx）dx=2/√3arctan[tan(x/2)/√3]+C。C为常数。解答过程如下：设t=tan(x/2)则cosx=[cos²(x/2)-sin²(x/2)]/[cos²(x/2)+sin²(x/2)]=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]=(1-t²)/(1+t²)dx=d(2arctant...

怎么用积分计算∫(1+ cosx)^2dx答：方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

为什么cosx的平方的积分是(1+cos2x)/2 ?怎么得出来的?答：一：因为cos2x= (cosx)^2 - (sinx)^2 = 2(cosx)^2-1 所以 (cosx)^2 = (1+cos2x)/2 二：cosx的平方的积分是1/2+1/4sinx+常数c

高数求不定积分求∫1/(2+cosx)sinx dx答：sinxdx=-d(cosx),你用换元法，最后结果是-ln（2+cosx）+c

大家正在搜

K4732 C47 47.k 47 G47 k4758 47度