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1/(根号2+sinx+cosx)的不定积分如何计算
如题所述
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推荐答案 2019-08-29
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第1个回答 2023-10-24
方法二第二行那里，可以令√2+√2·sin(x+π/4)=√2+√2·cos(x-π/4)
相似回答
求
不定积分
∫[
1
/
(sinx+cosx+
√
2
)
] dx 在线等
答：
∴原式=[1/
(2
√
2)
]∫sec²[(x-π/4)/2]dx=
(1
/√2)tan[(x-π/4)/2]+C。
1
/
(根号2+sinx+cosx)的不定积
?
答：
不定积分
结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分
的计算
能力先写别问唉。类似。万能公式。。
#HLWRC高数#求解
不定积分
∫cosxdx/
(1+2cosxsinx)
跟∫sinx/
(1+2sinx
cos...
答：
。
1
/
(sinx+cosx)的不定积分
怎么求?
答：
∫ dx /
(sinx + cosx)
= ∫ 2 / 【(1 + u²) * [2u /
(1+
u²) + (1 - u²) / (1 + u²)]】 du = 2∫ du / (-u² + 2u + 1)= 2∫ du / [2 - (u -
1)&#
178;]= 2∫ dy /
(2
- y²),y=u - 1 = (1 / 2√2...
∫
1
/
(sinx+cosx)
dx,这题咋做啊??
答：
∫1/
（sinx+cosx）
dx =∫dx/√2sin(x+π/4)=-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^
2(
x+π/4)=-(√2/4）{∫dcos(x+π/4)/[1-cos(x+π/4)]+∫dcos(x+π/4)/[
1+
cos(x+π/4)]} =-(√2/4)ln{[1+cos(x+π/4)]/[1-cos(x+π/4)]}+c =(√2/4)ln{[1-cos(x+...
如何
求
不定积分
∫
(
sinx+ cosx)
dx
答：
＝√2/2ln|(tanx/2－
1＋
√2)/(tanx/2－1－√
2)＋
C
不定积分
的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有
一
个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)，即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,...
1/
(1+sinxcosx)积分
怎么求?
答：
解答过程如下：
1
/
(sinx+cosx)的不定积分
怎么求
答：
=(
1
/2)∫(
sinx+cosx)
dx-(1/2)∫1/(sinx+cosx)dx 由于(sinx+cosx)可化为根号2*sin(x+π/4)………解释：π为圆周率，即3.14159……所以：=(1/2)*(sinx-cosx)-(1/2根号2)ln[(
(根号2
)-
cosx+sinx
)/(sinx+cosx)]+c 由于方法
的不
同，答案也会不
一
样，您可以验证一下我的方法，...
求
不定积分
1/
(1+cosx)
dx ((x
cosx+sinx
)/(xsinx)^2)dx (x^
2+1
/(x...
答：
这个是高中的题，你
一
步步来，先是1/
(1+cosx)的
化简1x
（1
-cosx）/
sinx
，后面的求倒也是先化简了来，你找个例子自己能做出来的
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