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求不定积分 1/(1+cosx)dx ((xcosx+sinx)/(xsinx)^2)dx (x^2+1/(x^3+3x+1)^5 )dx 4arctanx-x/(1+x^2)dx
如题所述
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推荐答案 2010-12-22
这个是高中的题,你一步步来,先是1/(1+cosx)的化简1x(1-cosx)/sinx,后面的求倒也是先化简了来,你找个例子自己能做出来的
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其他回答
第1个回答 2010-12-22
tan(x/2)+C
-(1/xsinx)+C
-(1/12)(x^3+3x+1)^(-4)+C
4xtanx-5/2ln(1+x^2)+C最后一题直接按照你写的理解,答案是这样。
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求不定积分(1+sinx)
/
(1+cosx)
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求不定积分
∫cosx/
(1+cosx)dx
答:
具体回答如下:∫cosx/(1+cosx)dx =∫[1-1/(1+cosx)]dx =x-∫1/(1+2cos²x/2-1)dx =x-tanx/2+C
不定积分
的意义:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间...
1/根号x*
(1+x)求不定积分;1
/
1+cosx求不定积分;sinx
/1+cosx求不定...
答:
1、令x=tan^2t dx=2tantsec^2tdt原式=∫2tantsec^2tdt/tantsec^2t=2∫dt=2t+C=2arctan(√
x)+
C2、∫dx/
(1+cosx)
=∫dx/2cos
^2(x
/2)=∫sec^2(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C3、∫
sinxdx
/(1+cosx)=∫2sin(x/2)cos(x/
2)dx
/2cos^2...
求不定积分(1+sinx)
/
(1+cosx)
?
答:
首先分成2个积分来做 ∫(1
+sinx)
/
(1+cosx)dx
=∫1/(1+cosx)dx + ∫sinx/(1+cosx)dx 对于后面的那个积分比较简单:∫sinx/(1+cosx)dx = -∫1/(1+cosx)d(cosx)= -∫1/(1+cosx)d
(cosx+1)
= -ln(1+cosx) ---
(2)
对于 前面的那个积分 就要用三角函数的万能代换公式:令 t...
1/根号x*
(1+x)求不定积分;1
/
1+cosx求不定积分;sinx
/1+cosx求不定...
答:
原式=∫2tantsec^2tdt/tantsec^2t =2∫dt =2t+C =2arctan(√
x)+
C 2、∫dx/
(1+cosx)
=∫dx/2cos
^2(x
/2)=∫sec^2(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C 3、∫
sinxdx
/(1+cosx)=∫2sin(x/2)cos(x/
2)dx
/2cos^2(x/2)=2*∫tan(x/2)d(x/2)=-2ln|cos(x/2)|+C ...
求不定积分
∫
sinx+sin^
2x/
1+cosxdx
可以有几种方法解
答:
解法1.原式=-ln|1+cosx|+∫4sin^2(x/2)cos^2(x/2)/(2cos
^(x
/
2)dx
=-ln|1+cosx|+∫2sin^2(x/2)dx =-ln|1+cosx|+∫(1-cosx)dx =-ln|1+cosx|+x-
sinx+
C利用三角倍角公式化简 解法2.原式=-ln|1+cosx|+∫[1-cos
^2(x)
]/
(1+cosx)dx
=-ln|1+cosx|+∫(1-cosx)...
求∫
(1+sinx)
/
(1+cosx)dx
答:
对于 前面的那个积分 就要用三角函数的万能代换公式:令 t = tan(x/2)那么 cosx = (1 - t
^2)
/(1 + t^2), dx= [2/(1 + t^2)]dt ∫1/
(1+cosx) dx
=∫1/[1 + (1 - t^2)/(1 + t^2) ] dx =∫(1+t^2)/2 dx =∫[(1+t^2)/2 ] * [2/(1 + t^...
求
(xcosx+sinx)
/
(xsinx)
的
2
次方的
不定积分
,
答:
∫
(xcosx + sinx)
/
(xsinx)
178; dx = ∫ xcosx/
(x
178;sin²
;x) dx
+ ∫ sinx/(x²sin²x) dx = ∫ (cscxcotx)/x dx + ∫ 1/(x²sinx) dx = ∫ 1/x d(- cscx) + ∫ 1/(x²sinx) dx = - cscx/x + ∫ cscx d(1/x) + ∫ ...
(1+cosx)
/
(1+(sinx)^2)
的
不定积分
答:
=∫ 1/
(1+sin
178
;x) dx
+ ∫
cosx
/(1+sin²x) dx 第一个积分分子分母同除以cos²x =∫ sec²x/(sec²
;x+
tan²x) dx + ∫ 1/(1+sin²x) d
(sinx)
=∫ 1/(sec²x+tan²x) d(tanx) + arctan(sinx)=∫ 1/
(1+2
tan²x)...
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