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求不定积分∫(sinx/1+cosx)dx
如题所述
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推荐答案 2018-04-12
∫(sinx/1+cosx)dx =-∫1/1+cosx d （cosx）
=-∫1/1+cosx d （cosx+1）
=-In|1+cosx|+c
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第1个回答 2019-04-22
∫(sinx)/(1+cosx)dx
=∫(2sin(x/2)cos(x/2)/2cos(x/2)^2)dx
=∫tan(x/2)dx
=2∫tan(x/2)d(x/2)
=-2∫cos(x/2)d(cos(x/2))
=-2ln|cos(x/2)|+C
相似回答
不定积分(sinx
)/(
1+cosx) dx
怎么求?
答：
因为 sin²(x/2) 可以进一步简化为 1-cosx，我们最终得到积分的结果：1/2[ln|2(1-cosx)|] + C = ln|sqrt(2)sin(x/2)| + C 这就是求解
∫(sinx)
/(
1+cosx) dx
的完整过程，通过代换和三角恒等式，我们巧妙地转化并求得了答案。
请问
∫(sinx
/
1+ cosx) dx
怎么
求积分
答：
=
∫(1
-
sinx
)/cos²xdx =∫(sec²x-secxtanx
)dx
=tanx-secx+C
不定积分
的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数。2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a
+1)+
C，其中a为常数且a≠-1。3、∫1/xdx=ln|x|+C。
sinx
/
1+cosx
的
不定积分
,请写出详细步骤?
答：
如果是
sinx
/
(1+cosx)
，则直接由 d(1+cosx) = -sinx 可得原式 = - ln|1+cosx|+C .
高数积分求解 和等价无穷小比较
sinx
/
(1+cosx)
的
不定积分
和在[0,pi...
答：
1.
积分sinx
/
(1+cosx)dx
=积分-1/(1+cosx)d(cosx)=-ln(1+cosx)2.换元,令t=pi/2-x原式=-pi/2到0 cost/(cost+sint)d(-t)=0到pi/2 cost/(cost+sint)将这个积分式与原积分式相加,得到0到pi/2对1做积分=pi/2所以原积分=pi/43.e^tanx-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1)x趋于0时,e...
请问
不定积分∫(1+cosx)dx
的意义是什么
答：
∫dx
/
(1+cosx)
=∫0.5[sec(x/2)]^2dx =∫[sec(x/2)]^2d0.5x =∫dtan(x/2)=tan(x/2)+c 积分的意义：一个函数，可以存在
不定积分
，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定...
计算
不定积分∫(sinx+cosx)dx
∫上面
一
个π 下面一个0
答：
那叫
定积分
!
∫(sinx+cosx)dx
=
∫sinxdx
+
∫cosx
dx=-
cosx+
sinx+C=f(x)I=(0,π)∫(sinx+cosx)dx=f(π)-f(0)=2
如何
求不定积分∫( sinx+ cosx) dx
答：
具体回答如下：令u＝tanx/2，sinx＝2u/(
1＋
u²)，，cosx＝(1－u²)/(1＋u²)，
dx
＝2du/(1＋u²)。∫1/
(sinx＋cosx)
＝∫2/(1＋2u－u²)du ＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du ＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－(1＋√2...
x
+sinx
/
1+cosx不定积分
是什么?
答：
具体回答如下：∫(x+
sinx)dx
/(
1+cosx)
=∫xdx/(1+cosx)+
∫sinxdx
/(1+cosx)=∫xd(x/2)/(cosx/2)^2+∫tan(x/2)dx =∫xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx =xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+∫tan(x/2)dx+C =xtan(x/2)+C
∫1
/
(sinx+ cosx) dx
的公式是什么?
答：
∫1/
(sinx+cosx) dx
=∫1/[√2·(sinxcosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2·sin(x+π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C
不定积分
的公式：
1
、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a...
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