1/（1+sinxcosx）积分怎么求？

1/（1+sinxcosx）积分怎么求？高数

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推荐答案 2020-07-22

解答过程如下：

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求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的bai性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

求不定积分的方法：

1、换元积分法：

可分为第一类换元法与第二类换元法。

第一类换元法（即凑微分法）

第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。

2、分部积分法

公式：∫udv=uv-∫vdu

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第1个回答 2017-12-24

晚安，我去碎觉了

追答

呃，有人比我快T_T

追问

衷心感谢。

本回答被提问者采纳

第2个回答 2017-12-24

如图所示：

追问

谢谢

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(cosx-sinx)/(1+sinxcosx)的不定积分答：您好，步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”

求不定积分求不定积分∫1/1+sinxcos xdx答：朋友，您好！此题其实很简单，详细过程如图rt所示，希望能帮到你解决问题

不定积分(cosX-sinX)/(1+sinXcosX)答：1+cosXsinX=1+(1-u^2)/2=(3-u^2)/2 上式变成：=2u/3-u^2 再根据不定积分求解计算。

cosx—sinx/1+sinxcosx的积分答：(cosx+sinx)'=cosx-sinx 原式=∫1/(cosx+sinx)d(cosx+sinx)=ln(cosx+sinx)+c

∫1/(1+sinx-cosx)dx答：原式=ln|1+tan(x/2)|+C，解答过程如下：令t=tan(x/2)，则sinx=(2t)/(1+t^2)，cosx=(1-t^2)/(1+t^2)，dx=(2dt)/(1+t^2)。于是：1+sinx+cosx =1+[(2t)/(1+t^2)]+[(1-t^2)/(1+t^2)]=(2+2t)/(1+t^2),即1/(1+sinx+cosx)=(1+t^2)/(2+2t)。故∫...

求不定积分(1+sinx)/(1+cosx)?答：首先分成2个积分来做 ∫(1+sinx)/(1+cosx)dx =∫1/(1+cosx)dx + ∫sinx/(1+cosx)dx 对于后面的那个积分比较简单：∫sinx/(1+cosx)dx = -∫1/(1+cosx)d（cosx)= -∫1/(1+cosx)d（cosx+1)= -ln(1+cosx) ---（2）对于前面的那个积分就要用三角函数的万能代换公式：令 t...

1\(1+sinx+cosx)的不定积分?答：∫(1/(1＋sinx+cosx))dx =∫(1/(2(sin(x/2)cos(x/2))+2(cos(x/2))^2))dx =∫(1/(2cos(x/2)(sin(x/2)+cos(x/2)))dx =∫(1/(1+tan(x/2))dtan(x/2)=ln|1+tan(x/2)|+C 希望能帮到你！

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