为什么cosx的平方的积分是（1+cos2x）/2 ？怎么得出来的？

Question

如题所述

Answer 1

一：因为cos2x= (cosx)^2 - (sinx)^2
= 2(cosx)^2-1
所以
(cosx)^2 = (1+cos2x)/2
二：cosx的平方的积分是1/2+1/4sinx+常数c追问

为什么cos2x= (cosx)^2 - (sinx)^2

追答

cos2x= (cosx)^2 - (sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2 (sinx)^2
这个是三角函数的二倍角公式，好吧，难倒我了，我也不知道为什么。

Answer 2

不是cosx的平方的积分是（1+cos2x）/2，而是cosx的平方的积分等于（1+cos2x）/2的积分。也就是cosx的平方等于（1+cos2x）/2。

Answer 3

cos2x= (cosx)^2 - (sinx)^2
= 2(cosx)^2-1
(cosx)^2 = (1+cos2x)/2追问

为什么cos2x= (cosx)^2 - (sinx)^2

追答

cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB
A=B = x
cos2x = (cosx)^2 - (sinx)^2

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