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为什么(cosx)^2的积分要先变成(cos2x+1)/2而不是直接等于(sinx)^2?
两种方法结果不一样,第二种有什么问题?
说错了,为什么不是1/2(sinx)^2? 可以求一次导给我看看吗?
二楼你MB的!
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第1个回答 2009-10-08
很简单，因为（cosx）^2是复合函数，复合函数求导和求积都必须注意，求积的时候必须化成简单函数才可
如果直接等于(sinx)^2，你自己检验一下，(sinx)^2求导后是否等于（cosx)^2，显然不相等，所以(sinx)^2不是（cosx)^2的原函数
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为什么cosx的
平方
的积分是(1+cos2x)
/
2 ?
怎么得出来的?
答：
一：因为cos2x= (cosx)^2 -
(sinx)^2
=
2(cosx)^2
-1 所以 (cosx)^2 =
(1+cos2x)
/2 二：cosx的平方
的积分是
1/
2+1
/4sinx+常数c
cos^2 x
的定
积分
怎么算?
答：
解：令f(x)=
(cosx)^2
，F(x)为f(x)的原函数，那么F(x)=∫f(x)dx =∫(cosx)^2dx=∫
(1+cos2x)
/2dx =∫1/2dx+1/2∫cos2xdx =x/
2+
sin2x/4+C 那么对于任意区间[a,b]上f(x)的定积分可利用公式 ∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a)进行求解。即对于任意区间[a,b]上
（cos^2
X...
求
(cosx)^2的不
定
积分
答：
回答：∫ cos²x dx =(1/2)∫
(1+cos2x)
dx =(1/2)x + (1/4)sin
2x +
C
cosx^2的
降幂公式是
什么?
答：
二倍角公式:sin2x=
2sinx
cosx
cos2x
=(cosx)^2-(sinx)^2=
2(cosx)^2
-1=1-
2(sinx)^2
tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]。注意：将二倍角公式中的2x换成x,相应的x换成x/2就得到升幂公式半角公式:sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√(
(1+
cosA)/2) ...
cos2x
的平方
等于2
sin2x的平方
答：
2×
(sinx)^2
。由公式：可得：
cos2x
=2*
(cosx)^2
-1=1-2*(sinx)^2 故：1-cos2x=1-[1-2*(sinx)^2]=2×(sinx)^2。倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的...
∫
(COSX)^2
*
SINX
dx怎么算 还有∫(X
^2)
cosxdx怎么算?
答：
∫
cos&#
178;x*sinx*dx =-∫cos²x*d
(cosx)
=-1/3*cos³
;x+
c ∫x²*cosx*dx =∫x²*d
(sinx)
=x²sinx-∫sinx*d(x²)=x²sinx-2∫x*sinx*dx =x²sinx+2∫x*dcosx =x²
;sinx+2(
xcosx-∫cosxdx)=x²
;sinx+2xcosx
-
2sinx
+c...
公式
cos2x
=
cosx^2
-
sinx^2
是怎么来
的?
求详细证明过程! (我刚学完诱导...
答：
知道
cos2x
=
2cos
²x-1吧
?而1
=sin²
;x+
cos²x,所以2cos²-1=2cos²x-cos²-sin²x=cos²x+sin²x
1
/
(cosx)^2的不
定
积分是
多少?
答：
计算过程如下：1/(cos x)^2=sec^2(x)d(tan(x))/dx=sec^2(x)所以 1/
(cos x)^2的不
定
积分是
tan(x)+C
(sinx)^2
*
(cosx)^2的不
定
积分
怎么求呢
答：
所以
(sinx)^2
*
(cosx)^2的不
定
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