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矩阵的r阶子式不为0,而高于r阶的所有子式都是0,则其秩为r,请问矩阵为0是什么概念,怎么计算?
如题所述
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推荐答案 2012-06-21
你概念不清哈
矩阵为0是矩阵中所有元素都是0.
矩阵的r阶子式是一个
行列式
, 行列式是一个数值
追问
谢谢老师!那请问矩阵所有元素都是0是怎么个情况
追答
就是零矩阵啊
比如
0 0 0
0 0 0
就是2*3的零矩阵
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请问
这题为
什么
选C?
答:
矩阵的秩:对于一个矩阵A,有
r阶子式不为0,所有r
+1阶子式全为0(若存在r+1阶子式),那么这个
矩阵的秩为r
.A.秩为r的
矩阵是
存在有r阶子式不为0,并不
是所有r
阶
子式都
不为0,错误;B.秩为r的矩阵的定义中并未提到小于
r阶的
子式均不为0(只能说小于r阶的子式不全为0),错误;C....
矩阵的秩是
指
什么
?
答:
第一个角度,也就是书本上的定义
,矩阵中的
任意一个
r阶子式不为0,
且任意的r+1阶
子式为0,则
阶数r就叫作该
矩阵的秩
。对一个
矩阵,
存在某个r阶行列式,值不为0,这个r阶行列式就是对一个矩阵你画r条横线,r条竖线,这个横竖线交叉的元素构成了一个新的数表,这个数表的行列式就叫作这个矩阵...
大学线性代数,是关于
矩阵的秩
答:
矩阵的秩是r的定义是:任意大于r阶子式均为零,至少存在一个r阶子式不等于零
。从本题看,已经有r阶子式不等于0,则可以推出A的秩至少是r。如果所有r+1阶子式均为零(注意:是均为零,而不是有一个为零,即便它含有D),则A的秩等于r;如果存在r+1阶子式不为零,则A的秩必>r。因此,...
子式不为零
和不为零的区别
答:
而所有的r
+1阶子式(如果存在的话)全等于
0,则
规定A
的秩R
(A)=r。 那么,如果n阶方阵A满秩,就是A
的秩为
n,则A有一个n
阶子式不
等于0,因为A只有一个n
阶子式,
即其本身,所以|A|≠0。 如果你知道线性无关的话那么也可以这样理解,满
秩矩阵
一定是线性无关的,那么其行列式的值
不为0
.
矩阵为0的
条件
是什么
?
答:
若A
的所有
r
+1
阶子式都
等于
0, 则
r(A)=r.这是
矩阵的矩阵的秩
的内容.所以, 若aij的余
子式不
等于零, 说明A有 n-1 阶非零子式, 所以 r(A)=n-1.但不能说明 r(A)=n-1.除非 |A| = 0, 就有 r(A)n. 两者结合得 r(A)=n-1.由于伴随矩阵内元素全部都是代数余子式,如果...
若
矩阵
A的
秩为r,则
A
的所有r阶子式
非
零
?对不对,为
什么
答:
不对。应为:若矩阵 A 的
秩为 r, 则
A 中至少有一个
r 阶子式
非零。例如 A = [1 0 0 0][0 1 0 0]r(A) = 2, 子式 |1 0| |0 1|
不为零
。但子式 |0 0| |1 0| 为 0.
线性代数
矩阵
A
中
有一个
R阶子式
……
答:
这不是定理,这就是秩的定义,如果
所有r
+1阶
为0,
存在r阶步为0,说明
矩阵的
行向量组或者列向量组的极大线性无关组就是那个
不为0的r阶子式
所在的向量构成的,秩序自然为r
...
中,
有一
r阶
主
子式不为零,
包含此主子式
的r
+1阶和 r+2阶主子式全为零...
答:
首先,秩不小于r是很显然的,因为已经有
r阶子式不为0
任何一个大于r的子式,其行列式可以按行展开,由于r+1,r+2
子式都为0,
按行展开的r+3,r+4...都必然为0,所以不可能有大于r的行列式不为0 所以
秩为r
矩阵的秩
与
阶的
关系是怎样的?
答:
1、R(AB):若A中至少有一个
r阶子式不
等于零,且在r<min(m,n)时,A中
所有的r
+1阶子式全
为零,则
A
的秩为r
。在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶
子矩阵,
此子
矩阵的
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若矩阵a的所有r阶子式都为零
矩阵的秩等于r有一个r阶子式
矩阵的r阶子式是什么
矩阵的r阶子是怎么求
矩阵的r阶子式为0
设A是秩为r的n阶矩阵
如果在矩阵A中有r阶子式
什么是r阶子式
r阶子式是什么意思