已知:如图,圆O的两条弦AB,CD相较于点E,且AB=CD,连结BC,AD.求证;AE=CE

已知:如图,圆O的两条弦AB,CD相较于点E,且AB=CD,连结BC,AD.求证;AE=CE

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推荐答案 2012-09-17

证明：因为弦AB=弦CD，
所以弧AB=弧CD，
所以弧BC=弧AD，
所以弦BC=弦AD，
又因为角A=角C，角D=角B，
所以三角形ADE全等于三角形CBE，
所以 AE=CE。

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第1个回答推荐于2016-12-01

∵AB=CD
∴弧AB＝弧CD，
∴弧AB-弧BD＝弧CD-弧BD
即弧AD＝弧BC，
∴∠ACD＝∠BAC
即∠ACE=∠EAC
∴AE＝CE本回答被提问者采纳

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已知:⊙O的两条弦AB,CD相交于点E,且AB=CD,连结BC,AD.求证:AE=CE.答：证:因为：⊙O的两条弦AB=CD 所以：弧ab=弧cd 所以：弧ab-弧bc=弧cd-弧cb 即：弧ac=弧bd 所以：圆周角bad=圆周角cda 所以：AE=CE

已知,如图,圆O的两条弦AB,CD相交于点E,且AB=CD,连结BC,AD,求证:AE...答：AB=CD，则 OAB与OCD为全等三角形，角AOB=角COD，得角AOD=角COB,则AOD与COB为全等三角形，AD=BC，又因为AED与CEB为相似三角形(对应角相等)，因此 AE=CE。

已知如图⊙o的两条弦AB,CD相交于点E且AB=CD连接BC,AD求证AE=CE答：如图，连接OA、OB、OC、OD、AD、BC ∵AB=CD ∴∠AOB=∠COD ∠AOB-∠AOC=∠COD-∠AOC 即：∠BOC=∠AOD ∴AD=BC ∠ABC与∠ADC同弧，即：∠ABC=∠ADC 而∠AED=∠BEC ∴⊿AED与⊿CEB相似 ∴AE=CE 祝：学习进步！！！

如图,圆O的两条弦AB,CD相交于点E,且AB=CD连结BC,AD求证:AE=CE答：连接AO，BO，CO，DO 易得三角形COD全等于三角形AOB 所以有角OCD=角OAB 因为OA=OC 所以角OAC=角OCA 所以角ECA=角EAC 所以AE=CE （等角对等边）参考资料：绝对原创

⊙O两条弦AB,CD相交于点E,且AB=CD,连接BC,AD,求证AE=CE。注意:用圆周角...答：证明：连接AC 因为AB＝CD 所以弧ACB＝弧CAD 所以弧ACB－弧AC＝弧CAD－弧AC 所以弧AD＝弧BC 所以∠ACD＝∠CAB 即∠EAC＝∠ECA 所以AE＝CE 供参考！JSWYC

如图,AB,CD相交于点E,AD=AE,CB=CE.F,G,H分别是边DE,BE,AC的中点答：（1）AF垂直于DE,CG垂直于AB。理由如下：因为AD=AE,CB=CE，所以三角形ADE三角形CBE是等腰三角形，又因为F为DE中点，G为BE中点，所以AF垂直于DE,CG垂直于AB（等腰三角形底边上的中线、顶角平分线、底边上的高三线合一）（2）FH＝GH，理由如下：如（1）中结论，AF垂直于DE,CG垂直于A，所以三角...

如图, 圆O中,弦AB与CD相交于点E,且AB=CD.求证:AE=CE(不要用相似)答：证明：连接AC ∵AB=CD ∴弧AB=弧CD（等弦对等弧）∴弧AB-弧AC=弧CD-弧AC 即弧BC=弧AD ∴∠BAC=∠ACD（等弧对等角）∴AE=CE（等角对等边）

19、已知:如图,在圆O中,弦AB,CD交于点E,AE=CE.求证:AB=CD答：证明：因为玄AB与玄CD相交于点E 所以AE*BE=CE*DE 因为 AE=CE 所以DE=BE 因为AB=AE+BE CD=DE+CE 所以AB=CD

在圆O中,弦AB与CD相交于E,且AE=CE,连接AD、CB求证:AD=BC答：角CEB=角AED ，AE=CE，角BCD=角BAD，所以三角形BCE和三角形DAE全等，所以AD=BC

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