x/x^2+1不定积分具体过程

Question

如题所述

Answer 1

∫x/(x^2+1)dx

=∫1/2(x^2+1)dx^2

=1/2ln(x^2+1)+C

或：

解答过程如下：

∫1/x(x^2+1)dx

=∫x/[x^2(x^2+1)]dx

=1/2∫1/[x^2(x^2+1)]dx^2

=1/2∫1/x^2-1/(x^2+1)dx^2

=1/2lnx^2/(x^2+1)+C

由定义可知：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

Answer 2

∫x/(x^2+1)dx
=∫1/2(x^2+1)dx^2
=1/2ln(x^2+1)+C本回答被提问者采纳

Answer 3

∫xdx/(x²+1)
=1/2∫d(x²+1)x/(x²+1)
=1/2*ln(x²+1)+C本回答被网友采纳