求1/（x^2+x+1）^2的不定积分（有过程）

如题所述

举报该问题

推荐答案 2020-12-04

直接用换元法，答案如图所示

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/7OBee7eOvXjzvj7ejv.html

第1个回答 2016-12-25

这个需要用到奥斯特罗格拉德斯基定理对原有理式进行真分式化简！不知你是否学过这个定理！如果没有的话，建议先学习一下有理式积分部分的这个定理！！

本回答被提问者和网友采纳

相似回答

求1/(x^2+x+1)^2的不定积分(有过程)答：直接用换元法，答案如图所示

求1/(x^2+x+1)^2的不定积分答：提供思路，不保证运算无误。

求不定积分1/(x^2+x+1)^2答：这可以用分部积分算出来，过程如图，这时是把它当公式直接用了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

1/(x2+x+1)2的不定积分答：∫（1/（x^2+1）^2）dx的不定积分为1/2*x/(1+x^2)+1/2arctanx+C。解：令x=tant，则t=arctanx，且x^2+1=(tant)^2+1=(sect)^2 ∫（1/（x^2+1）^2）dx =∫（1/(sect)^4）dtant =∫（(sect)^2/(sect)^4）dt =∫（1/(sect)^2）dt =∫(cost)^2dt =1/2∫(...

(-x^2-2)/(x^2+x+1)^2的不定积分答：∴∫(-x^2-2)/(x^2+x+1)^2dx =-(x+1)/(x^2+x+1)-2∫dx/(x^2+x+1)=-(x+1)/(x^2+x+1)-[4/3^(1/2)]arctan[(2x+1)/3^(1/2)]+C 不定积分的解释根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分...

1/(x^2+1)^2的不定积分怎么算答：∫（1/（x^2+1）^2）dx的不定积分为1/2*x/(1+x^2)+1/2arctanx+C。解：令x=tant，则t=arctanx，且x^2+1=(tant)^2+1=(sect)^2 ∫（1/（x^2+1）^2）dx =∫（1/(sect)^4）dtant =∫（(sect)^2/(sect)^4）dt =∫（1/(sect)^2）dt =∫(cost)^2dt =1/2∫(...

求1/(x^2+1)(x^2+x+1)的不定积分,谢谢答：先拆成两项然后用积分表里的公式，详情如图所示关于公式的用法如图

求不定积分 ∫ (-x^2-2) / (x^2+x+1)^2 dx答：答案：

不定积分x/(x^2+x+1)怎么求?答：=1/2*ln|x^2+x+1| - 2/3∫ 1/[((2x+1)/√3)^2+1] dx =1/2*ln|x^2+x+1| - 1/√3∫ 1/[((2x+1)/√3)^2+1] d(2x+1)/√3)=1/2*ln|x^2+x+1| - 1/√3arctan((2x+1)/√3) + C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一...

大家正在搜

x+y+xy=54求x+y e(x^2)怎么求求f(x)的方法求函数f(x)=x 53x57一43x47 求f(x)=求y=x^2 求x的值在x=0处连续,求a的值

1/(x^2+x+1)^2的不定积分怎么求？求详细步骤

求1/(x^2+x+1)^2的不定积分

不定积分x/(x^2+x+1)怎么求？

求1/（x^2+1)^2的不定积分

求∫dx/(x^2+x+1)^2的不定积分

求∫1/（x^2+1）（x^2＋x）dx的不定积分详细过程

求 1/(1+x)^2 不定积分

求1/(1+x^2)的不定积分