如图，已知三角形ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若三角形ADE的面积为1平方厘米．求三角形ABC的面积

如图，已知三角形ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若三角形ADE的面积为1平方厘米．求三角形ABC的面积．

推荐答案 2015-01-31

连接BD

因BE=3AE，三角形BDE和三角形AED是等高的三角形，
所以三角形BDE的面积是三角形AED面积3倍，S_△BED=3S_△AED=3平方厘米，
三角形ABD的面积：
3+1=4（平方厘米）
CD=2AD，三角形BCD和三角形ABD是等高的三角形，
所以三角形BCD是三角形ABD面积的2倍
三角形CBD的面积
4×2=8（平方厘米）
三角形ABC的面积
4+8=12（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是12平方厘米．

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...若三角形ADE的面积为1平方厘米,求三角形ABC的面积。答：S△ADF/S△ABC=(1/3)²，S△ABC=9*S△ADF=9*4/3=12。即：三角形ABC的面积为12。

已知△ABC中,BE=3AE,CD=2AD。若△ADE的面积为1平方厘米,则求形△ABC...答：解：因为BE=3AE，所以△BDE的面积=3△ADE的面积=3；所以△ABD的面积=4；因为CD=2AD，所以△BCD的面积=2△ABD的面积=8，所以△ABC的面积=△ABD的面积+△BCD的面积=4+8=12.说明：本题所用原理是“具有同高的三角形面积的比，等于它们的底的比”。

如图,已知在△ABC中,BE=3AE,CD=2AD,若△ADE的面积为1平方厘米,求△ABC...答：面积为6平方厘米。由公式S=1/2absinA，因为角A不变，所以sinA不变。所以三角形ABC:三角形ADE=AB*AC：AD*AE=6 于是可得，三角形ABC的面积为6cm²。

如图,已知在△ABC中,BE=3AE,CD=2AD,若△ADE的面积为1平方厘米,求△ABC...答：作一条辅助线，连接BD，△EBD和△ADE等高，底是3倍，面积为3平方厘米，△ABD的面积是4平方厘米；△BCD和△ABD等高，底为2倍，面积是8平方厘米。△ABC的面积＝12平方厘米

已知△ABC中,BE=3AE,CD=2AD。若△ADE的面积为1平方厘米,则求形△ABC...答：因为DF//BC 所以BF：AF=CD：AD=2：1 将BE=3AE代入，可以导出 AE：EF=4：1 则△EDF和△ADF的高的比值为1：4，底边比值为1：1 则S△EDF：S△ADF=1：4 S△ADE：S△ADF=3：4 因为DF//BC，且AD：AC=1：3 则S△ADF：S△ABC=1：9 则S△ABC=9S△ADF=12S△ADE=12平方厘米 ...

已知在△ABC中,BE=3AE,CD=2AD.若△ADE的面积为1平方厘米.求三角形ABC...答：不知道你现在是初中，还是高中，是初中有初中的解法，高中也有高中的解法，讲下高中解法了：用的是正弦定理，面积公式s=（absinc）/2,S三角形ADE/S三角形ABC=1/12,所以S三角形ABC=12平方厘米，初中的要做辅助线（过程略）

如图,已知在ABC中,BE=3AE,CD=2AD,若ADE的面积为1平方厘米,求三角形ABC...答：在AB上取F，使BF=AE；则DE平行CF；三角形ADE相似AFC，CF=3DE；以CF为底的三角形的高是以DE为底的三角形的高的3倍；则三角形AFC面积是ADE面积的9倍，即AFC=9；以BF为底的三角形BCF和以AF为底的三角形AFC，两三角形等高，AF=3BF；则三角形AFC面积是BCF面积的3倍；则BCF面积=3;即ABC面积...

已知在三角形ABC中BE=3AE,CD=2AD.若ADE的面积为1平方厘米,这个三角形的...答：AC=3AD。设△ADE的面积为S1，则：S1=(1/2)AD·AEsin∠A；设△ABC的面积为S2，则：S2=(1/2)AB·ACsin∠A=(1/2)·4AE·3ADsin∠A=12S1；已知S1=1平方厘米，所以S2=12平方厘米。即△ABC面积为12平方厘米另外，建议你在理解的基础上将这个三角形公式记下来，比较有用。

在三角形ABC中,2BE=EC,CD=2AD三角形BDE的面积是14平方厘米,求三角形...答：S三角形CDE=2S三角形BDE=28 S三角形BCD=S三角形CDE+S三角形BDE=42 S三角形BCD=2S三角形ABD S三角形ABD=21 S三角形ABC=S三角形BCD+S三角形ABD =63

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