反馈移位寄存器，简称为FIR，是一种特殊的存储单元结构，由n个二值存储单元（0或1）组成，n被称为移位寄存器的级数。在任一时刻，这些级的状态集合构成了FIR的状态空间，总共有2n种可能的二进制状态，每个状态都可以视为GF(2)域上的n维向量，用(a1, a2, a3, ..., an)来表示。
在主时钟周期中，每个存储单元ai会将当前内容传递给下一级ai-1，同时根据寄存器当前状态f(a1, a2, a3, ..., an)决定下一个时间点的an值，这一过程实现了状态的转移。这个反馈函数f(a1, a2, a3, ..., an)是FIR的核心，决定了寄存器的行为模式。
如果反馈函数f是一个线性组合，即f(a1, a2, a3, ..., an)等于k1an XOR kn-1a2 XOR ... XOR k2an-1 XOR k1a1，其中ki属于{0, 1}（i=1, 2, 3, ..., n），那么这种FIR被称为线性反馈移位寄存器（LFSR），通常以LFSR的符号来表示。
反之，如果反馈函数是非线性的函数，即不满足线性组合的形式，那么这就是非线性反馈移位寄存器（NLFSR）。这种类型的FIR相比于LFSR，其行为更加复杂，可以产生更丰富的循环模式，常用于加密算法和其他需要随机性和不可预测性的应用中。
英文名： linear feedback shift register simu-lated （简称： LFSR）