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如图,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD=CE,AF⊥BC于F,则图中全等三角形的对数为( ) A.1 B
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD=CE,AF⊥BC于F,则图中全等三角形的对数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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推荐答案 2014-12-28
因为AB=AC,AF⊥BC,所以F为BC的中点,BF=FC,又因为BD=EC,所以有BE=DC,DF=FE,
因为AB=AC,AF⊥BC,AF=AF,根据HL,可得△ABF≌△AFC;
AF=AF,DF=EF,AF⊥DE,根据HL,可得△ADF≌△AEF,AD=AE;
AD=AE,BD=EC,AB=AC,根据SSS可得△ABD≌△ACE;
AF=AF,DF=EF,AF⊥BC,根据HL可得△ADF≌△AEF;
AB=AC,AD=AE,BE=CD,根据SSS可得△ABE≌△ACD;所以有4对全等三角形.
故选D.
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,在△ABC中,AB= AC,D
、
E在BC上,BD = CE,图中全等三角形的对数为
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答:
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AB=AC,
得∠B=∠C,再由
BD=CE,
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在△ABC中,AB=AC,
点
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答:
(1)∵
AB=AC
∴∠
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=∠ACB 又∵BD=CE ∴
△AB
D≌
△AC
E ∴AD=AE (2)∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB 又∵
BD=CE,
BE=BD+
DE,
CD=CE+DE ∴BE=CD ∴△ABE≌△ACD ∴AE=AD
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三角形的
奥数题 50道!
答:
12.
如图,
已知点D、
E在BC上,AB=AC,
AH
⊥BC于
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13.
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⊥BC,
点
E
、
F
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∵AD
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∴D是BC中点, ∴
BD=
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△AB
D≌
△AC
D(HL);∵E、F分别是DB、DC的中点,∴BE=ED=DF=FC,∵AD⊥BC,AD=A
D,E
D=DF,∴△ADF≌△A
DE(
HL);∵∠B=∠C,BE=FC,AB=AC,∴△ABE≌△ACF(SAS),∵EC=B
F,AB=AC,
AE=
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