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矩阵ABC等于E
若A、B、C
为矩阵
,
E为
单位矩阵,若
ABC
=E则,下列成立的
是
()
答:
若A、B、C为
矩阵
,E为单位矩阵,若
ABC
=E则,下列成立的是:|ABC|=1,所以这一题选择B。原等式两边同取行列式相等。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。单位矩阵是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。
已知
矩阵ABC
=
E
,则下列正确的
是
答:
ABC=E
,说明AB 和C互逆,A和BC互逆,只有这两对可以彼此倒换顺序 A显然不对,不能保证 B也不对 C对 D对
1,设A,B,C是n阶方阵,
E是
n阶单位
矩阵
。若
ABC
=E,则A的逆矩阵=( ),CAB=...
答:
1. 由
ABC
=E可以看出矩阵A是可逆的,该等式两边同时左乘矩阵A的逆矩阵的 BC=A^(-1)E=A^(-1), 即A^(-1)=BC.在ABC=E两边同时右乘矩阵C的逆矩阵得AB=C^(-1), 此式两边同时左乘矩阵C得 CAB=E。2. 由A^2+2A-E=0得 A(A+2E)=E, 于是A的逆
矩阵是
A+2E.由A^2+2A-E=0得 ...
A,B,C
是
n阶
矩阵
,且
ABC
=
E
,则必有() A.CBA=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E
答:
由3个n阶
矩阵ABC=E
可以得到(AB)C=E,A(BC)=E,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置相乘
等于E
得到(AB)C=C(AB)=E,A(BC)=(BC)A=E,因此有CAB=E,BCA=E,选B
设A、B、C
是
同阶方阵,且
ABC
=
E
,那么有 (A)ACB=E,(B)CBA=E,C)BAC=E,
答:
现在
ABC
=E,根据逆矩阵的定义A的逆
矩阵是
BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。A选项是BC交换,但是BC不一定
等于
CB,所以ABC不一定等于ACB=E B选项是C,A极限,根据A(BC)=(BC)A=E可知,BCA=E,BC不一定等于CB,所以CBA不...
n阶
矩阵
A,B,C,若
ABC
=
E
,则BCA=E?
答:
是
正确的,证明如下:
ABC
=
E
则A与BC互
为
逆
矩阵
则BCA=E
设n阶
矩阵ABC
满足ABC=E,则必有=__
答:
由
ABC
=
E
则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
...B,C满足关系式
ABC
=E,其中
E为
n阶单位
矩阵
,则下列关系式成立的是...
答:
4正确。
ABC
=
E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E ...
A,B,C
是
n阶
矩阵
,且
ABC
=
E
,则必有: A. CBA=E B. BCA=E C. BAC=E D.ACB...
答:
对于n阶矩阵A和BC 因为
ABC
=E 所以|A||BC|=1 所以|A|不
等于
0 故A可逆,且其逆
矩阵为
BC 所以BCA=E 选B
设
abc为
同阶方阵,且abc=e
答:
现在
ABC
=E,根据逆矩阵的定义A的逆
矩阵是
BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。A选项是BC交换,但是BC不一定
等于
CB,所以ABC不一定等于ACB=E B选项是C,A极限,根据A(BC)=(BC)A=E可知,BCA=E,BC不一定等于CB,所以CBA不...
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