A,B,C是n阶矩阵,且ABC=E,则必有() A.CBA=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E...答:由3个n阶矩阵ABC=E可以得到(AB)C=E,A(BC)=E,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置相乘等于E得到(AB)C=C(AB)=E,A(BC)=(BC)A=E,因此有CAB=E,BCA=E,选B
怎么用三阶行列式证明[abc]=[bca]=[cab]答:[bca]=矩阵[b1,b2,b3;c1,c2,c3;a1,a2,a3]的行列式;比较上面两式的右边两个行列式,实际上就是行列式[a1,a2,a3;b1,b2,b3;c1,c2,c3]的第1行与第2行互换,然后再与第3行互换,行列式中每次进行行(或列)互换,就相当于乘以(-1),所以两次互换行列式不变,即[a1,a2,a3;b1,b2,b3;c1...