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已知：如图在三角形ABC中，AD垂直BC，垂足点为D，AD²=BD·DC。求证△ABC为直角三角形
已知：如图在三角形ABC中，AD垂直BC，垂足点为D，AD²=BD·DC。求证△ABC为直角三角形。
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推荐答案 2018-05-10
∵AD⊥BC
∴AB²=AD²+BD², AC²=AD²+CD²
∴AB²+AC²=BD²+2AD²+CD²
∵AD²=BD·CD
∴AB²+AC²=(BD+CD)²=BC²
∴△ABC为直角三角形
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已知:如图在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足点为D,AD
²
=BD·DC
。
求证△ABC
...
答：
由 AD²=
BD·DC
可得AD/BD=DC/AD 所以△ADB相似于△CDA 所以∠B=∠DAC，∠BAD=∠C 所以∠BAD+∠DAC=90度，即
△ABC
为
直角三角形
。
在
△ABC中,AD
⊥
BC,垂足为
点
D,AD
方
=BD
×
DC. 求证:△ABC
是
直角三角形
.
答：
AD²=BD
×DC ∴BC²=BD²+DC²+2AD²=BD²+AD²+
DC
²+AD²=AB²+AC²∴∠ABC=90° 即
△ABC
是
直角三角形
已知:在三角形ABC中,AD垂直
于
BC,垂足点为D,AD
的平方等于
BD
乘
DC
,
求证
...
答：
由于AD⊥
BC，
由勾股定理 AB²=AD²+BD²AC²=AD²+
DC
²则：AB²+AC²=2AD²+BD²+DC²将
AD²=BD
xDC代入，则 AB²+AC²=2BDxDC+BD²+DC²=（BD+DC)²=BC²也就是 AB²+AC...
已知,如图,在△ABC中,AD
⊥
BC,垂足为
点
D,AD
的平方
=BD
×
DC.求证:三角形
...
答：
因为AD^2
=BD
*CD 所以AD/BD=CD/AD 所以
△BD
A∽
△AD
C 所以∠BAD＝∠ACD 又因为∠ACD+∠DAC=90
&#
186;所以∠BAD+∠DAC=90º所以角A为直角 所以
三角形ABC为直角
三角形
已知:如图
,
在三角形ABC中,AD垂直
于
BC,垂足为
点
D,AD
^2
=BD
*
DC
。
求证:三
...
答：
证明 因为AD/
BD=
CD/
AD，
又<ADB=<ADC,则三角形ADB相似于三角形adc,<B加上<BAD等于<BAD加上<DAC,等于90，故
三角形ABC为直角
三角形
如图
,
在三角形ABC中,AD垂直
于BC于
D,
且AD^2
=BD
*
DC,求证
三角形
ABC为
直 ...
答：
简单分析一下，详情如图所示
已知:如图
,
在三角形ABC中,AD垂直
于
BC,垂足为
点
D,AD
^2
=BD
*
DC
。
求证:三
...
答：
∵AD2
=BD
*
DC,
∴BD/
AD=AD
/DC 又∵DB
,&#
58627;DA
为直角三角形
∴DB∽DA, (一角相等,夹这个角的两边对应成比例) ∴∠BAD=∠C,∠B=∠CAD ∴∠A=∠BAD+∠CAD=180o/2=90o ∴
;BC
是直角三角形 ...
在三角形中,AD垂直BC
于
D,AD
的平方等于
BD
乘CD,证明
,三角形ABC为直角三
...
答：
我们知道，在
直角三角形
中，有射影定理：在Rt
△ABC中，AD垂直
斜边BC于D，则有AD的平方
=BD
×CD。学生在理解时，往往容易认为倒过来也正确的，并加以使用。是的，倒过来是正确的，但不是一个定理，不可直接使用。证明如下：利用相似三角形的“两边夹角”可以证明出∠ADB=∠ADC，且其两边对应成比例，...
在三角形abc中,ad
c垂之于
bc,垂足点为d,ad
的平方等于
bd
乘以
dc
求证
三 ...
答：
证明：∵
AD&
sup2
;=BD
*DC ∴AD/BD=CD/AD ∵∠ADB=∠CDA=90° ∴△ABD∽△CAD ∴∠C=∠BAD ∵∠C+∠CAD=90° ∴∠BAD+∠CAD=90° 即∠BAC=90° ∴
△ABC
是
直角三角形
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如图在三角形ABC中AB等于AC
如图三角形ABC中已知BC等于4
如图三角形abc是直角三角形
如图已知三角形abc三角形abd
如图在三角形abc中d为bc中点
如图,在等腰直角三角形abc中
已知三角形abc为等边三角形
如图已知三角形ABC
如图三角形abc是等边三角形
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