(√x－2/x+1)^7的展开式中x^3的系数为

如题所述

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推荐答案 2018-01-24

选D

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为什么(√x)^6是1？

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在(x 2 +1)(x-2) 7 的展开式中x 3 的系数是___.答：（x 2 +1）（x-2） 7 的展开式中x 3 的系数等于（x-2） 7 展开式的x的系数加上（x-2） 7 展开式的x 3 的系数（x-2） 7 展开式的通项为T r+1 =C 7 r x 7-r （-2） r 令7-r=1，得r=6故（x-2） 7 展开式的x的系数...

2.求 (x-2)(x+1)^7 的展开式中x^4的系数答：解：因为（x＋1）＾7的展开式中，x＾4的系数是C（7，3），x＾3的系数是C（7，4），注意到C（7，3）＝C（7，4）。所以（x一2）（x＋1）＾7展开式中x＾4的系数是 C（7，4）一2C（7，3）＝一C（7，3）。

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(kx+1)^7展开式中,x^3的系数是x^2的系数和x^4的系数的等差中项且k>...答：x^3的系数是C74*k^3=35k^3 x^2的系数是C75*k^2=21k^2 x^4的系数是C73k^4=35k^4 所以2*35k^3=21k^2+35k^4 k>1 所以10k=3+5k^2 5k^2-10k+3=0 k=(10±2√10)/10 k>1 k=(5+√10)/5

(x2+x-2)7的展开式中x3的系数是___(用数字作答答：∵（x2+x-2）7 =（x+2）7?（x-1）7=[C07?x7+C17?x6?2+C27?x522+…+C77?27]?[C07?x7-C17x6+C27?x5-C37?x4+…-C77]，∴展开式中x3的系数是：C77?27?C47+C67?26?（-C57）+C57?25?C67+C47?24?（-C77）=4480-9408+4704-560=-784，故答案为：-784．...

11..(x^3+1/x)^7的展开式中x^3的系数是?(用数字填写答案)答：这个式子展开后是式子中没有x&#179;项。所以x³项的系数是0。估计题目搞错了吧？

14. (x+1)(x-2)^7 的展开式中x^7的系数为 ?答：(x+1)(x-2)^7 = x(x-2)^7 + 1(x-2)^7 根据二项式定理，我们知道，展开 (x-2)^7 会产生一系列项，每个项由 x 和 -2 的幂次组合而成，并且幂次的和为 7。因为我们要找到 x^7 的系数，所以我们只需要关注幂次为 7 的项。在展开 (x-2)^7 时，幂次为 7 的项为 C(7, ...

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