在（x 2 +1）（x-2） 7 的展开式中x 3 的系数是______

在（x 2 +1）（x-2） 7 的展开式中x 3 的系数是______．

推荐答案 2014-08-08

（x² +1）（x-2）⁷ 的展开式中x³ 的系数等于（x-2）⁷ 展开式的x的系数加上（x-2）⁷ 展开式的x³ 的系数
（x-2）⁷ 展开式的通项为T_r+1 =C₇ ^r x^7-r （-2）^r
令7-r=1，得r=6故（x-2）⁷ 展开式的x的系数为C₇ ⁶ （-2）⁶ =448
令7-r=3得r=4故（x-2）⁷ 展开式的x³ 的系数为C₇ ⁴ （-2）⁴ =560
故展开式中x³ 的系数是448+560=1008
故答案为：1008．

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(x^2+1)(x-2)^7 的展开式中x^3项的系数.答：C3.7x^3(-2)^4+x^2C1.7x(-2)^6=499x^3 注：C后第一个数在上第二个数在下,“.”为分隔号

求(X^2+1)(X-2)^7的展开式中X^3项的系数大神们帮帮忙答：X^2要乘x才会3次方，所以右边x的项为448X，又1乘x^3才会3次方，所以右边560 X^3也可以，所以560+448=1008即为所求系数

(x2+x-2)7的展开式中x3的系数是___(用数字作答答：∵（x2+x-2）7 =（x+2）7?（x-1）7=[C07?x7+C17?x6?2+C27?x522+…+C77?27]?[C07?x7-C17x6+C27?x5-C37?x4+…-C77]，∴展开式中x3的系数是：C77?27?C47+C67?26?（-C57）+C57?25?C67+C47?24?（-C77）=4480-9408+4704-560=-784，故答案为：-784．...

x的平方加1的和乘以x减2的7次方的展开式中的x的3次方的系数是多少?要过...答：1+x)的平方展开式中x的平方的系数是2.这个大家都知道。x(1-x)³展开式中x的平方的系数是c32*<-x>=-3 ,所以系数为3，不是高中有个公式吗？专门用哪个公式解这样的题，每次就是对的。看懂了就采纳我。不懂就追问我。

在(x- 2 x ) 7 的展开式中,x 3 的系数是___.(用数字作答答：T r+1 = C r7 x 7-r (- 2 x ) r =(-2 ) r C r7 x 7-2r ，令7-2r=3，解得r=2，故所求的系数为（-2） 2 C 7 2 =84故答案为84

...1+2x)的7次方的展开式中x的3次方 的系数是__?(用整数回答)答：-1)rCnran-rbr.③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数，它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来.特别地，在二项式定理中，如果设a＝1,b＝x，则得到公式：(1+x)n＝1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn.这里是Tr+1=T4=C(7,3)*1^4*(2x)^3=280x^3 ...

2.求 (x-2)(x+1)^7 的展开式中x^4的系数答：解：因为（x＋1）＾7的展开式中，x＾4的系数是C（7，3），x＾3的系数是C（7，4），注意到C（7，3）＝C（7，4）。所以（x一2）（x＋1）＾7展开式中x＾4的系数是 C（7，4）一2C（7，3）＝一C（7，3）。

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