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(x^2+1)(x-2)^7 的展开式中x^3项的系数.
如题所述
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第1个回答 2022-07-26
C3.7x^3(-2)^4+x^2C1.7x(-2)^6=499x^3
注：C后第一个数在上第二个数在下,“.”为分隔号
相似回答
在(x
2 +1)(x-2)
7
的展开式中x
3
的系数
是__
答：
（x
2 +1）（x-2）
7
的展开式中x
3
的系数等于（x-2） 7 展开式的x的系数加上（x-2） 7 展开式的x 3
的系数（x
-2） 7 展开式的通项为T r+1 =C 7 r x 7-r （-2） r 令7-r=1，得r=6故（x-2） 7 展开式的x的系数为C 7 6 （-2） 6 =448令7-r=3得r=...
(x^2+1)(x-2)^7展开式中x^3的系数
答：
（x^2+1）
该式中有两项,分别为x的2次和0次,故要看
(x-2)^7
这个式子中x的1次和3次
的系数
相加即可.首先求本
式中x
的一次
项系数
,为[（7*6*5）/(1*2*3)]*[（-2）^4*(7*6*5*4)/(1*2*3*4)]=19600,再求3此项系数,为[7*7*(-2)^...
求
(X^2+1)(X-2)^7的展开式中X^3项的系数
大神们帮帮忙
答：
X^2
要乘x才会3次方，所以右边x的项为448X，又
1
乘
x^3
才会3次方，所以右边560
X^3
也可以，所以560+448=1008即为所求
系数
(X的
平方
+1)
*
(X-2)的
7次方
展开式中X的三
次方
系数
是多少```在线等...
答：
把
(x-2)^7展开
2^6*
7+2^
4*(7*6*5)/(3*2*
1)
1008
(x2+x-2)7的展开式中x
3
的系数
是___(用数字作答
答：
∵
（x2+x-2）7
=（x+2）7?（x-
1）7
=[C07?x7+C17?x6?2+C27?x522+…+C77?27]?[C07?x7-C17x6+C27?x5-C37?x4+…-C77]，∴
展开式中x
3
的系数
是：C77?27?C47+C67?26?（-C57）+C57?25?C67+C47?24?（-C77）=4480-9408+4704-560=-784，故答案为：-784．...
(x^2+
x-
1)^7
(2x
+1)
^4
展开式中x
3
项系数
为? 过程
答：
其实就是组合 (-
1)^7
*C(4,3)*
(2)^3
=-4*8=-32 C(7,1)*(-1)^6*C(4,2)*
(2)^2
=168 [C(7,1)*(-1)^6+C(7,2)*(-1)^5]*C(4,1)*2= -112 [C(7,2)*2*(-1)^5+C(7,3)*(-1)^4]*C(4,0)*1=-7
展开式中x
3
项系数
为=-32+168-112-7=17 √希望你能...
2.求
(x-2)(x+1)^7
的展开式中x^
4
的系数
答：
解：因为
（x＋1）＾7的展开式中
，x＾4的系数是C（7，3），
x＾3的系数
是C（7，4），注意到C（7，3）＝C（7，4）。所以（x一
2）（x＋1）＾7展开式中x＾
4的系数是 C（7，4）一2C（7，3）＝一C（7，3）。
(x^2+
x-
1)^7
(2x
+1)
^4
展开式中x
3
项系数
为?
答：
再把第
二
个因式的3、2、1、0次幂整理出来，然后3次于0次相乘，2和1,1和2,0和3.结果合并同类项得第一个因式从零次幂到3次幂的项为(-7
x^3
-14
x^2+
7x-1)第二个因式从零次幂到3次幂的项为(32x^3+24x^2+8x
+1)
两式相乘得到的三次幂
的系数
之和为：-
7
-14*8+7*24-32=17 ...
(x的
平方
+1)(x-2)的
7次方
的展开式中
,x的平方
的系数
是?
答：
精确到O(x^2),
(x^2+1)
^7=1+7x^2;
(x-2)^7
=-128+64*7x-32*C(7,2)x^2=-128+448x-672x^2.两项相乘，保留二次项为1×（－672）＋7×（－128）＝-1568
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f(x)=
f(x)
y=x^3
设f(x)
1/x
e^x
3500x
1/x求导
y=x²