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在 (x- 2 x ) 7 的展开式中，x 3 的系数是______．（用数字作答
在 (x- 2 x ) 7 的展开式中，x 3 的系数是______．（用数字作答）
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二项式
(x
-
2
x
)
7
的展开式中,x
3
的系数
为___.
(用数字作答
答：
二项式
（x
- 2 x ）
7
的展开式中，
通项公式为 T r+1 = C r7 ?x 7-r ?（-
2）
r ?x -r = (-
2)
r ? C r7 ?x 7-2r ，令7-2r=
3
，解得 r=2，故x 3
的系数
为 (-2) 2 ? C 27 =84，故答案为 84．
(x2
+x-
2)7的展开式中x3的系数是
___
(用数字作答
答：
∵
（x2
+x-
2）7
=（x+2）7?（x-1）7=[C07?x7+C17?x6?2+C27?x522+…+C77?27]?[C07?x7-C17x6+C27?x5-C37?x4+…-C77]，∴
展开式中x3的系数是
：C77?27?C47+C67?26?（-C57）+C57?25?C67+C47?24?（-C77）=4480-9408+4704-560=-784，故答案为：-784．...
(x
-
2)
6
的展开式中x3的系数是
___.
(用数字作答
答：
根据题意
，（x
-
2）
6
的展开式
的通项为Tr+1=C6rx6-r（-2）r=（-1）r?2r?C6rx6-r，令6-r=3可得r=3，此时T4=（-1
）3
?23?C63x3=-160
x3，
即
x3的系数是
-160；故答案为-160．
(1?
x2)(x
?1
x)7的展开式中,x3的系数是
___
(用数字作答)
答：
∵(x?1x)7展开式的通项Tr+1＝Cr7x7?r(?1x)r=（-1）rC7rx7-2r令7-2r=3可得，r=
2，
T3=C72x3；令7-2r=1可得，r=
3，
T4=-C73
x(
1?
x2)(x
?1
x)7的展开式中的x3
项为：1×C72x3-
x2（
-C73
x）
=（C72+C73
）x3
=56故答案为：56 ...
二项式
(x2
-
2x)
6
的展开式中x3的系数是
___
(用数字作答)
答：
解：(x2- 2 x )6展开式的通项为Tr+1= C r 6
(x2)
6-r( - 2 x )r=（-
2）
rC6rx12-3r 令12-3r=3得r=3 故
展开式中x3的系数是
-8C63=-160 故答案为-160
在
的展开式中,
的系数
为__ __
(用数字作答
答：
7
展开式中x的系数是
二项式（1+
x）
3
，(
1+
)
3 ，(1+ ) 3
的展开式
的x的系数和，再利用
二
项展开式的通项公式求出各二项展开式的x的系数．解：C 3 1 +C 3
2
+C 3 3 =2 3 -1=7．故答案为7考查二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题 ...
二项式
( x
2
- 2 x
)
6
的展开式中x
3
的系数是
___
(用数字作答
答：
(x
2 - 2 x
)
6 展开式的通项为 T r+1 = C r6 (x 2 )6-r ( - 2 x )r =（-
2）
r C 6 r x 12-
3
r 令12-3r=3得r=3 故
展开式中x
3
的系数是
-8C 6 3 =-160 故答案为-160
二项式
(x2
-
2x)
6
展开式中的x3
项
的系数
为___.
(用数字作答
答：
二项式
（x2
-
2x）
6展开式的通项公式为Tr+1=Cr6?x12-2r?（-
2）
r?x-r=（-2）r Cr6?x12-3r，令12-3r=
3，
解得r=3，故二项式（x2-2x）6
展开式中
的
x3
项
的系数
为-8×20=-160，故答案为-160．
在(x
- 1
2x
)
9
的展开式中,x
3
的系数是
___
(用数字作答
答：
根据题意，对于
(x
- 1
2x
)
9 ，有T r+1 =C 9 9-r ?x 9-r ?（- 1 2x
）
r =（- 1 2 ）r ?C 9 9-r ?x 9-2r ，令9-2r=
3，
可得r=3，当r=3时，有T 4 =- 21 2 x 3 ，故答案- 21 2 ．
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