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二项式（x2-2x）6展开式中的x3项的系数为______．（用数字作答
二项式（x2-2x）6展开式中的x3项的系数为______．（用数字作答）
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推荐答案 2014-08-17
二项式（x
2
-
2
x
）
6
展开式的通项公式为T
r+1
=
C
r6
?x
12-2r
?（-2）
r
?x
-r
=（-2）
r
C
r6
?x
12-3r
，
令12-3r=3，解得r=3，故二项式（x
2
-
2
x
）
6
展开式中的x
3
项的系数为-8×20=-160，
故答案为-160．
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相似回答
(1-
2x)6的展开式中
,
x3项的系数为
.
(用数字作答
)
答：
分析：利用
二项
展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3求出
展开式中x3的系数
即可．解答：解：设求的项为Tr+1=C6r
（
-
2x）
r 令r=3，∴T4=-C6323x3=-160x3．故答案为：-160．点评：本题考查二项展开式的通项公式，二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
二项式(x2-2x) 6的展开式中x3的系数
是___
(用数字作答
)
答：
(x2)6-r( - 2 x )r=（-2）rC6rx12-3r 令12-3r=3得r=3
故展开式中x3的系数是-8C63=-160 故答案为-160
二项式 ( x 2 - 2 x ) 6
的
展开式中x 3
的系数
是___
(用数字作答
答：
6-r
(
-
2 x )
r =（-2）r C 6 r x 12-3r 令12-3r=3得r=3 故
展开式中x 3
的系数
是-8C 6 3 =-160 故答案为-160
(x
-
2)6的展开式中x3的系数
是___.
(用数字作答
答：
根据题意，（x-
2）6的展开式的
通项为Tr+1=C6rx6-r（-2）r=（-1）r?2r?C6rx6-r，令6-r=3可得r=3，此时T4=（-1）3?23?C63x3=-160x3，即
x3的系数
是-160；故答案为-160．
二项式(x2
-1
x)6的展开式中
含
x3
的
项的系数
是___.
(用数字作答
)
答：
解：
二项式（x2
-1
x）6的展开式的
通项公式为Tr+1=Cr6•（-1）r•x12-3r，令12-3r=3，求得r=3，可得中含
x3
的
项的系数
-C36=-20，故答案为：-20．
二项式(2_x)6
次方的
展开式中
含
x3
次方
项的系数为
多少?
用数字作答
答：
回答：杨辉三角 看做(x-b)六次方 杨辉三角第六排,第四个就是了
设
(x
?
2x)6的展开式中x3的系数为
A,
二项式
系数为B,则A:B=( )A.4B.-4C...
答：
二项式(x
?
2x)6展开式的
通项为Tr+1=Cr6?x6-r?（-2x）r=（-2）r?Cr6?x12?3r2，令12?3r2=3，解可得r=2，当r=2时，T3=（-
2）2
?C26?x3=20x3，即
x3项的系数
A为60；二项式
系数为
B为C26=15．A：B=4．故选A．
二项式
的
展开式中
,
x 3 项的系数为
___.
答：
二项式
展开式的
通项为T r+1 =C 6 r •x 6-r •（- ） r =（-1） r •C 6 r • ， 令 =3，解可得r=2， 当r=2时，T 3 =（-1） 2 •C 6 2 •x 3 =20x 3 ， 即
x 3 项的系数为
20； 故答案为20．
(1-
2x) 6
的
展开式中
,
x 3 项的系数为
___.
(用数字作答
答：
设求的项为T r+1 =C 6 r
（
-
2x）
r 令r=3，∴T 4 =-C 6 3 2 3
x 3
=-160x 3 ．故答案为：-160．
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展开式中x的五次方的项的系数为
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二项式中x的系数是什么
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