如题所述
证明:延长AE交BC的延长线于M,
在△BCD和△ACF中
∵∠BCD=∠ACM=90°
BC=AC
∠CBD=∠CAM,
∴△BCD≌△ACF(ASA)
∴BD=AM
又2AE=BD,
∴AE=EM
∵AE⊥BD
∴BE垂直平分AM
∴BD平分∠ABC