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如图，已知在四边形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形并证明之；（2）当∠A的大小满足什么条件时四边形BECF是正方形？并证明你的结论．（3）若四边形BECF的面积是6（cm）2且BC+AC=105cm时，求AB．

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已知:如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D...答：解：（1）∵BC的垂直平分线EF交BC于点D，∴BD=CD，∠BDE=90°，又∵∠ACB=90°，∴DE∥AC，∴BE=AE，∴BEBA的值为12，故答案为：12；（2）菱形；理由：∵BE=AE，CF=AE，∴FC=BE，∵BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，∴BF=FC，BE=EC，∴BF=FC=BE=EC，∴四边形BECF...

如图,已知:在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D...答：因为EF垂直于BC，AC垂直于BC，则EF平行于AC D为BC中点，则E为AB中点，则三角形AEC面积等于三角形BEC的面积等于3 所以三角形ABC的面积为6，三角形ABC的面积=1/2*AC*BC=6，AC*BC=12，又AC+BC=根号105 勾股定理得，AB^2=AC^2+BC^2=105-2*12=81 所以AB=9 ...

已知:如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D...答：BC，∵D为BC中点，∴DB：BC=1：2，∴BE：AB=1：2，∴E为AB中点，即BE=AE，∵CF=AE，∴CF=BE，∴CF=FB=BE=CE，∴四边形BECF是菱形．（2）当∠A=45°时，四边形BECF是正方形．证明：∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠CBA=45°，∴∠EBF=2∠CBA=90°，∴菱形BECF是正方形．

如图,已知在四边形ABFC中,角ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交A...答：解：（1）四边形BECF是菱形．证明：EF垂直平分BC，∴BF=FC，BE=EC，∴∠1=∠2，∵∠ACB=90°，∴∠1+∠4=90°，∠3+∠2=90°，∴∠3=∠4，∴EC=AE，∴BE=AE，∵CF=AE，∴BE=EC=CF=BF，∴四边形BECF是菱形．（2）当∠A=45°时，菱形BECF是正方形．证明：∵∠A=45°，∠A...

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四边形ABFC∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=AE证四...答：∵BC的垂直平分线EF交BC ∴∠FDB=90 BD=DC ∴BE=EC FB=FC ∴∠EBC=∠BCP ∴∠BCA=90 ∴∠CBA+∠A=90 ∵∠CBA+∠FEB=90 ∴∠FEB=∠A ∴FE‖CA ∴∠A=∠EFC ∵∠BFE=∠EFC ∴∠BFE=∠FEB ∴△BDF≌△BED（AAS）∴FD=DE∴BECF为平行四边形 ∵FE⊥BC∴BECF为菱形 ...

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