服从正态分布的随机变量X Y的和服从什么分布？（附证明）求大神帮助

如题所述

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第1个回答 2014-07-05

仍然服从正太分布本回答被提问者采纳

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已知随机变量X服从正态分布, Y服从什么分布?答：服从正态分布。解题过程如下：∵随机变量X～N（-3，1），Y～N（2，1），且X与Y相互独立 ∴Z=X-2Y+7也服从正态分布又由于EZ=E（X-2Y+7）=E（X）-2E（Y）+E（7）=-3-2•2+7=0，D（X-2Y+7）=D（X）+（-2）2D（Y）+D（7）=1+4+0=5 ∴Z～N（0，5）正态分布...

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