已知随机变量X服从正态分布， Y服从什么分布？

Question

如题所述

Answer 1

服从正态分布。

解题过程如下：

∵随机变量X～N（-3，1），Y～N（2，1），且X与Y相互独立

∴Z=X-2Y+7也服从正态分布

又由于EZ=E（X-2Y+7）=E（X）-2E（Y）+E（7）=-3-2•2+7=0，

D（X-2Y+7）=D（X）+（-2）2D（Y）+D（7）=1+4+0=5

∴Z～N（0，5）

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。

扩展资料

图形特征

集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

Answer 2

随机变量X服从正态分布，但Y的分布是未知的，因此无法直接得出Y服从什么分布。
如果X和Y之间存在某种关系，例如线性关系、函数关系等，那么可以根据X的分布推断出Y的分布。
如果X和Y之间没有直接的关系，那么Y的分布可能是任何分布，需要根据具体情况进行分析。
因此，无法确定Y服从什么分布，需要更多的上下文信息或数据来推断。