假随机变量X,Y独立,且都服从正态分布,则X+Y服从什么分布?
还服从
正态分布,期望是xy的期望之和,方差也是xy的方差之和
追问能给下证明吗?谢谢
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随机变量X 和Y都服从正态分布,为什么X+Y不一定服从正态分布?答:从概念上理解,X代表一个事情,Y代表第二个事情,X+Y是代表第三个事情,虽然也是随机的,但不能等同于X和Y的.比如,随机出一组x=1,y=2 和另一组,x=2,y=1,在x和y看来,分别发生了两个事件,但对于X+Y看只发生一个事件.就是说,连样本空间都不一样,能说是同种分布吗?