如图，在△ABC中，点E 、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥AC，DF∥AB．下列说法中错误的是( ) .

如图，在△ABC中，点E 、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥AC，DF∥AB．下列说法中错误的是( ) A．四边形AEDF是平行四边形B．如果∠BAC="90" º，那么四边形AEDF是矩形C．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

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推荐答案 2015-01-14

试题分析：先根据DE∥AC，DF∥AB可证得四边形AEDF是平行四边形，再根据矩形、菱形、正方形的判定方法依次分析即可作出判断.
由DE∥AC，DF∥AB可得四边形AEDF是平行四边形
如果∠BAC="90" º，那么四边形AEDF是矩形
如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
但当AD⊥BC时，无法判定四边形AEDF是正方形
故选C.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法，即可完成.

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如图,在△ABC中,点E,D,F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四...答：B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形，C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形，均正确，不符合题意；D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形，故错误，本选项符合题意.点评：特殊四边形的判定和性质是初中数学的重点，

...点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且DE∥AC,DF∥AB.(1)如果∠BAC=90°...答：则四边形AEDF是平行四边形，又由∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，由（1）、（2）可得，AE⊥ED且AE=ED，则四边形AEDF是正方形．

...点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且DE∥AC,DF∥AB.(1)如果∠BAC=90°...答：解；（1）∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∵∠BAC=90°，∴平行四边形AEDF是矩形；故答案为：矩；（2）当四边形AEDF是正方形，则△ABC中需满足△ABC是等腰直角三角形且AD平分∠BAC．理由：当△ABC是等腰直角三角形，则AB=AC，如图，∵DE∥AC，DF∥AB，∴DE∥AF，DF∥AE，∴...

...点D,E,F分别在BC,AB,AC 边上,且DE∥AC,DF∥AB. (1)如果∠BAC=90°...答：知所以四边形AEDF是矩形,由(2)知四边形AEDF是菱形,所以四边形AEDF正方形.试题解析：（1）由题,∵DE∥AC，DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,又∵∠BAC=90°，∴四边形AEDF是矩形;（2）由(1)知四边形AEDF是平行四边形,∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠FAD,又∵DF∥AB,∴∠EAD=∠ADF,...

如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE ∥ CA,DF ∥ B...答：∵DE ∥ CA，DF ∥ BA，∴四边形AEDF是平行四边形，选项①正确；若∠BAC=90°，∴平行四边形AEDF为矩形，选项②正确；若AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD，又DE ∥ CA，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=DE，∴平行四边形AEDF为菱形，选项③正确；若AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，同理可...

(2010?庆阳)如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA...答：故①正确；②若∠BAC=90°，则平行四边形AEDF是矩形；故②正确；③若AD平分∠BAC，则DE=DF；所以平行四边形是菱形；故③正确；④若AD⊥BC，AB=AC；根据等腰三角形三线合一的性质知：DA平分∠BAC；由③知：此时平行四边形AEDF是菱形；故④正确；所以正确的结论是①②③④．

如图,在△ABC中,点E、D、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.(1...答：理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD，∵DE∥AC，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EDA=∠EAD，∴AE=DE，∵四边形AEDF是平行四边形，∴平行四边形AEDF是菱形，故答案为：菱形．（3）四边形AEDF是正方形，理由是：∵由（2）知：四边形AEDF是菱形，由（1）知：四边形AEDF是矩形，∴四边形AEDF是正方形．

...点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且DE∥AC,DF∥AB根据下列条件,分别...答：（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDE是（矩）形（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是（正方）形（3）∵DE∥AC，DF∥AB ∴四边形AEDF为平行四边形（两组对边分别平行）∵∠BAC=90° ∴四边形AEDF为矩形（有一个角是90°的平行四边形是矩形）∵∠BAC=90° 且...

如图,在ABC中,点DEF点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且DE//CA,DF//BA,下列...答：1、四边形AEDF是平行四边形。（正确，两组对边分别平行的四边形是平行四边形）2、如果∠BAC=90º，那么四边形AEDF是矩形。（正确，有一角是直角的平行的四边形是矩形）3、如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形。（正确，平方一组对角的平行的四边形是菱形）4、如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边...

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