如图,在△ABC中,点E、D、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.(1)如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是______;(2)如果AD是△ABC的角平分线,那么四边形AEDF是______;(3)如果∠BAC=90°,AD是△ABC的角平分线,判断四边形AEDF的形状并说明理由.