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求不定积分∫cosxe^-xdx等于多少
如题所述
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推荐答案 2014-03-11
用两次分部积分就行，望采纳~
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第1个回答 2014-03-11
两次分部积分就行，结果是(-cosx*e^-x+sinxe^-x)/2
相似回答
cosx
*
e^
(-x)dx
求不定积分
答：
利用两次分部
积分
可以如图间接求出
原函数
，可以取a=-1，b=1。
求下列
不定积分
:1.ʃ
e^
-x
cosx
dx 2.…
答：
=-
cosx
.
e^
(-x) - ∫ sinx .e^(-x) dx =-cosx.e^(-x) + ∫ sinx de^(-x)=-cosx.e^(-x) + sinx.e^(-x) -
∫
e^(-x) .cosx dx 2∫ e^(-x) .cosx dx = -cosx.e^(-x) + sinx.e^(-x)∫ e^(-x) .cosx dx =(1/2)[ -cosx.e^(-x) + sinx.e^(-x...
求∫e
的-x方乘以
cosx
的
不定积分
答：
∫e^
(-x)
cosx
dx=(1/2)e^(-x)(sinx-cosx)+C
不定积分∫e^
(-x)*
cosx
dx
答：
这是分部
积分
法的一种类型.
∫e^
(-x)
cosx
dx ＝－∫e^(-x) dsinx ＝e^(-x)sinx＋∫e^(-x) sinx dx ＝e^(-x)sinx－∫e^(-x) dcosx ＝e^(-x)sinx－e^(-x)cosx－∫e^(-x) cosx dx 移项，得∫e^(-x) cosx dx＝1/2×e^(-x)(sinx－cosx)＋C 同理，∫e^(-x) ...
∫
(0,+∞)
e^-xdx
答：
答案为1 解题过程如下：原式=-∫(0到+∞)
e^
(-x)d(-x)=-e^(-x)(0到+∞)=-[e^(-∞)-e^0]=1
e
的x次方乘以
cosx
的
不定积分
怎么求?
答：
因此，e的x次方乘以
cosx
的
不定积分等于
-
e^
x * cos(x) + C（其中C为常数）。不定积分的含义 不定积分是微积分中的一种运算，它是求一个函数的
原函数
的过程。给定一个函数 f(x)，它的原函数记为 F(x)，则不定积分的表示为 ∫f(x) dx = F(x) + C，其中 ∫ 表示积分符号，f(x)...
为什么
e^
(- x)的
不定积分
为-
cosx
dx=
答：
【求解答案】【求解思路】1、运用分部积分法公式，将
e^
(- x)看成v,sinx看成u,则dv=-d(e^(- x)),du=-
cosx
dx 2、合并同类项（同一表达式），因为左边和右边，都有 ，合并后得到结果。【求解过程】【本题知识点】1、
不定积分
。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一...
e^
x
cosx
的
不定积分
是
多少
答：
∫
e^
xcosx dx= (e^x cosx + e^x sinx) / 2+c。（c为
积分
常数）解：令 ∫ e^xcosx dx = A A = ∫ e^x cosx dx =
∫ cosx
de^x = e^x cosx - ∫ e^x dcosx = e^x cosx + ∫ e^x sinx dx = e^x cosx + ∫ sinx de^x = e^x cosx + e^x sinx - ∫...
怎么求
∫cosxe^
sinx
不定积分
答：
点评：这道题只需注意到
cosx
是sinx的导数即可求解，复合函数的求导法则。
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