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不定积分 ∫e^-xdx怎么做,把t设成多少
如题所述
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第1个回答 2014-12-23
∫e^-xdx= ∫-e^(-x)d(-x)
=-∫e^(-x)d(-x) 令t=-x
显然有
=-e^t +C
=-e^(-x) +C
第2个回答 推荐于2017-09-30
本回答被提问者和网友采纳
第3个回答 2014-12-23
直接积
追答
-e∧-x
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∫
(0,+∞)
e^-xdx
答:
答案为1 解题过程如下:原式=-∫(0到+∞)
e^
(-x)d(-x)=-e^(-x)(0到+∞)=-[e^(-∞)-e^0]=1
已知f(x)=
e^
(- x) dx,求
不定积分
答:
具体过程如下:运用换元法+分部法:u = √x,dx = 2u du ∴
∫ e^
√
x dx
= 2∫ ue^u du = 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du = 2ue^u - 2e^u + C = 2(u - 1)e^u + C = 2(√x - 1)e^√x + C ...
∫
(0到正无穷)
e^-xdx
答:
∫(0,+∞)
e^-xdx
=1。解答过程如下:
∫ e^
(-x)dx =∫ -e^(-x)d(-x)= -e^(-x) +C,C为常数。所以 ∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-x) ,代入上下限+∞和0 = -e^(-∞) +e^0 显然e^(-∞)=0,而e^0=1 所以 ∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-∞) +e^0 ...
∫
(+无穷,0)
e^-xdx
?
答:
∫(0,+∞)
e^-xdx
=1。解答过程如下:
∫ e^
(-x)dx =∫ -e^(-x)d(-x)= -e^(-x) +C,C为常数。所以 ∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-x) ,代入上下限+∞和0 = -e^(-∞) +e^0 显然e^(-∞)=0,而e^0=1 所以 ∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-∞) +e^0 ...
请教一下
,如何
求
不定积分∫e^
xarctan
e^-xdx
=?
答:
分享一种解法。
设t
=
e^
(-x)。∴原式=∫arctantdt/t²。应用分部
积分
法、拆项分解,原式=arctant/t-∫dt/[t(1+t²)]=arctant/t-ln丨t丨+(1/2)ln(1+t²)+C。∴原式=(e^x)arctan[e^(-x)]+x+(1/2)ln[1+e^(-2x)]+C。供参考。
请问
∫e^
xdx
的
积分
公式是什么?
答:
方法如下,请作参考:
e^
x/的
不定积分怎么
求
答:
这个
积分
要化为二重积分才能做 就是先算[
∫e^
(x²)dx]^2 ∫∫e^x²e^y²dxdy =∫∫e^(x²+y²)dxdy再运用极坐标变换r^2=x^2+y^2 dxdy=rdrdθ∫∫e^(x²+y²)dxdy=∫∫e^r^2*rdrdθ (注意到θ∈[0,2π])=1/2e^r^2*2π=πe...
怎么
计算ex的
积分
答:
ex的定积分:1、基本公式:
∫e^xdx
=e^x+C;根据这一基本公式带入x的值即可算出积分。2、求函数积分的方法:设F(x)是函数f(x)的一个
原函数,把
函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的
不定积分
,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x...
求
不定积分∫
1/1+
e^x dx,
请用换元积分法来
做,
我需要详细的步骤,谢谢了...
答:
解:(最简便解法)原式=
∫e^
(-x)dx/[1+e^(-x)] (被积函数的分子分母同乘e^(-x))=-∫e^(-x)d(-x)/[1+e^(-x)]=-∫d[e^(-x)]/[1+e^(-x)]=-∫d[1+e^(-x)]/[1+e^(-x)]=-ln[1+e^(-x)]+C (C是
积分
常数)。
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