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已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点F,求证:BF
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点F,求证:BF⊥AD.
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推荐答案 推荐于2016-03-05
证明:∵∠ACB=90°,
∴∠ACD=∠ACB=90°,
在△BEC和△ADC中
∵
BC=AC
∠BCE=∠ACD
CE=CD
,
∴△BEC≌△ADC(SAS),
∴∠CBE=∠DAC,
∵∠ACB=90°,
∴∠CBE+∠CEB=90°,
∵∠CEB=∠AEF,
∴∠DAC+∠AEF=90°,
∴∠AFE=180°-90°=90°,
∴BF⊥AD.
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相似回答
...度.
CA=CB
.
点D在BC的延长线上点E在AC上
.
CD=CE
.延长线
BE交
AD于点F...
答:
解:∵∠ACB+∠ACD=180°(邻补角的意义)
∠ACB=90°
(已知)∴∠ACD=90° ∴∠ACD=∠ACB ∵在
△AC
D=△BDF中 {
CA=CB
(已知){∠ACD=∠ACB(已求){
CD=CE
(已知)∴△ACD≌△BDF(SAS)∴AD=BE(全等三角形的对应边相等)望采纳!
...度.
CA=CB
.
点D在BC的延长线上点E在AC上
.
CD=CE
.延长线
BE交
AD于点F...
答:
所以∠AFE
=90°,
所以BF⊥AD。
...
CA=CB,点在BC延长线上,
当
E在AC上且CD=CE,延长BE交
于AD于F,求BF垂...
答:
∵AC=
BC,CD=CE,∠
ACD
=∠BC
E
=90
∴
△AC
D≌
△BC
E,(SAS)∴∠DAC
=∠E
BC ∵∠EBC+
∠BE
C=90;∠BEC=∠AEF ∴∠DAC+∠AEF=90 ∴∠AFE=180-(∠DAC+∠AEF)=180-90=90 ∴BF⊥AD
如图
,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D
为
BC延长线上
一点
,E
是
AC上
一点
,且
...
答:
因为AC=BC DC
=CE
所以三角形
DCA
与
ECB
全等 所以 角
DAC=
角
EBC
又因为 角FEA= 角CEB 所以 三角形FEA 与CEB 相似 所以FEA
=90
度 所以垂直
...
=BC,点D
为
BC延长线上
一点
,点E
为
AC上
一点
且CD=CE,BE的延长
答:
AC=
BC,
CE=CD ∴
△BC
E≌
△AC
D ∴AD=BE ∵M、N分别为BE、AD的中点 ∴在
Rt△
ACD中:CN=1/2AD=AN=DN 在Rt△BCE中:CM=1/2
BE=
BM=EM ∴CM=CN 2、∵
CD=CE,
EM=DN,CM=CN ∴△CME≌△CND ∴∠MCE=∠NCD ∵∠NCD+
∠AC
N
=90°
∴∠MCE+∠ACN=90° ∴∠MCN=90° ∴CM⊥CN ...
...在
△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=
,点D在AC上,点E在BC上,且CD=CE,
连接...
答:
解:(1)BE=AD,BE⊥AD;(2)仍然成立,如图(1)
,延长BE交
AD于点M,在
△BC
E和
△AC
D中, ∴△BCE≌△ACD∴BE=AD,∵∠1=∠2,∠
CAD=∠CB
E,∴∠AMB=∠ACB=90°,即BE⊥AD;(3)如图(2),过点C作CN⊥AB于点N,∵
AC=BC=
,∠ACB=90°,
∴CN=AN= AB=1,∠BCN=4...
如图
,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D
是
AC上
一点,
E在BC的延长线上
答:
证明:∵ AC=
BC,∠
ACE
=∠BCD=90° ,且
AE=BD ∴
Rt△
ACE ≌ Rt△BCD ∴ ∠BDC
=∠E
∴ ∠E+
∠CD
F=∠BDC+∠CDF=180° 又
∠AC
E=90° 且 四边形CDFE 内角和为360° ∴ ∠BFE=90° ∴ BF⊥AE
如图
,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D
是BC边上的点
,E
为
AC延长
下上一...
答:
∵AD⊥
CE,BE
⊥CE ∴∠ADC
=∠E=90°
∴∠A+
∠ACD=90°
∵
∠ACB=∠AC
D+∠BCE=90° ∴
∠A=∠BC
E ∵∠E=∠ADC=90° BC=AC ∴⊿BCE≌⊿ACD﹙AAS﹚∴
BE=
CD,CE=AD ∵CE=CD+DE=BE+CD ∴AD=BE+CD
如图,在
RT△ABC中,∠ACB=90°,点E在AC上,且CE=CB,D
是
BC延长线上
的点...
答:
如图,在
RT△ABC中,∠ACB=90°,点E在AC上,且CE=CB,D
是BC
延长线上
的点.且DE=AB 若BD=8cm,AE=2cm,试求△A
BC的
面积... 若BD=8cm,AE=2cm,试求△ABC的面积 展开 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览6 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可...
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如图,在△ABC中,AB=AC
已知abc三点在同一直线上
在Rt△ABC中
如图已知在rt三角形abc中
已知在ΔABC
已知三角形ABC中
已知p是三角形ABC内任意一点
如图在rt三角形ABC中
已知在△abc