怎么判断一个函数的定义域是否为R?

Question

如题，这方面一直很迷导致后来的学习也迷迷糊糊

Answer 1

你可以看作限制函数值域的自便变量的取值范围，比如一次函数 y＝2x+1，对于x，没有任何限制 所以此函数的定义域为R，但是如果反函数 y＝1/x 这个，因为分数分母不能为零，所以此函数的定义域位(0，+∞)。

简介

函数定义域：数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。

Answer 2

定义域 你可以看做限制函数值域的自便变量的取值范围 比如一次函数 y＝2x+1 对于x 没有任何限制 所以此函数的定义域为R 但是如果反函数 y＝1/x 这个 因为分数分母不能为零 所以此函数的定义域位(0，+∞)本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

首先要考虑函数的定义域是否是关于原点对称的，即定义域要么是r，要么是（-k，+k），其中k大于0。若定义域不关于原点对称，就失去讨论函数奇偶性的基础。
另外，奇函数关于原点对称，和偶函数关于y轴对称，是只函数的图像，而不是定义域。
希望你看书的时候能仔细点。

Answer 4

就是看这个函数在负无穷到正无穷上，有没有无定义的点。一般出现对数函数，要注意内部不能取0和负数，反三角函数要注意反正余弦，三角函数要注意tan，如果有分式，注意分母位置的函数值不能为0…其实就是多考虑图像，一般题会有+1，-1和0会有坑，三角函数还注意 π/2，π/4，π等点。

Answer 5

判断函数的定义域就是利用它的定义