判断一个函数的定义域是否符合条件需要考虑函数的性质和限制条件。以下是一些常见的判断方法和示例：
1. 分式函数的定义域：对于分式函数，需要注意分母不能为零。因此，判断分式函数的定义域时，需要找出使得分母为零的值，并排除这些值。例如，对于函数 f(x) = 1/(x-2)，分母 x-2 不能为零，所以 x ≠ 2。因此，该函数的定义域为 R - {2}，即实数集去掉 2。
2. 平方根函数的定义域：对于平方根函数，需要注意根号内的值不能为负数。因此，判断平方根函数的定义域时，需要找出使得根号内为负数的值，并排除这些值。例如，对于函数 g(x) = √(x-3)，根号内 x-3 不能为负数，所以 x ≥ 3。因此，该函数的定义域为 [3, +∞)，即大于等于 3 的实数集。
3. 对数函数的定义域：对于对数函数，需要注意底数不能为零或负数，以及对数的实数部分不能为零。因此，判断对数函数的定义域时，需要找出使得底数为零或负数，或者实数部分为零的值，并排除这些值。例如，对于函数 h(x) = log₃(x-4)，底数 3 不能为零或负数，且实数部分 x-4 不能为零，所以 x ≠ 4。因此，该函数的定义域为 R - {4}，即实数集去掉 4。
需要注意的是，以上只是一些常见的函数类型和判断方法的示例。判断一个函数的定义域是否符合条件需要根据具体函数的性质和限制条件进行分析。在数学中，定义域的判断是一个重要的概念，需要根据函数的性质和条件进行仔细分析和推导。
1. 分式函数的定义域：对于分式函数，需要注意分母不能为零。因此，判断分式函数的定义域时，需要找出使得分母为零的值，并排除这些值。例如，对于函数 f(x) = 1/(x-2)，分母 x-2 不能为零，所以 x ≠ 2。因此，该函数的定义域为 R - {2}，即实数集去掉 2。
2. 平方根函数的定义域：对于平方根函数，需要注意根号内的值不能为负数。因此，判断平方根函数的定义域时，需要找出使得根号内为负数的值，并排除这些值。例如，对于函数 g(x) = √(x-3)，根号内 x-3 不能为负数，所以 x ≥ 3。因此，该函数的定义域为 [3, +∞)，即大于等于 3 的实数集。
3. 对数函数的定义域：对于对数函数，需要注意底数不能为零或负数，以及对数的实数部分不能为零。因此，判断对数函数的定义域时，需要找出使得底数为零或负数，或者实数部分为零的值，并排除这些值。例如，对于函数 h(x) = log₃(x-4)，底数 3 不能为零或负数，且实数部分 x-4 不能为零，所以 x ≠ 4。因此，该函数的定义域为 R - {4}，即实数集去掉 4。
需要注意的是，以上只是一些常见的函数类型和判断方法的示例。判断一个函数的定义域是否符合条件需要根据具体函数的性质和限制条件进行分析。在数学中，定义域的判断是一个重要的概念，需要根据函数的性质和条件进行仔细分析和推导。
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第1个回答 2023-08-08
如下：
假设f(x)定义域为[1，3]，求f(x+2)的定义域。
则有：1≤x+2≤3，
∴-1≤x≤1。
∴f(x+2)的定义域为[-1，1]。
牢记一点，f(kx+b)的定义域指的是x的取值范围，而相同形式的函数，如f(x)和f(kx+b)；则x和kx+b的取值范围是一致的，不要把前后定义域搞混就行了。
介绍
定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。
设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
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