如下图,在三角形ABC中,AE=2EB，D为BC的中点，三角形ACD的面积6平方厘米，求阴影面积

Question

如题所述

Answer 1

“AE=2EB”应该是“AE=2EC”吧？

解答要点提示：

过B作BG//BC交AD的延长线于G

因为D是BC的中点

所以可证BG＝AC

因为AE＝2EC

所以可得AE∶AC＝2∶3

所以AE∶BG＝2∶3

所以OE∶OB＝AE∶BG＝2∶3

因为BD＝CD

所以S△ABD＝S△ACD＝S△ABC/2

因为△ACD的面积为6平方厘米，

所以S△ABC＝12平方厘米

而△BCE面积∶△ABE的面积＝CE∶AE＝1∶2

所以可求得△ABE的面积＝8平方厘米

因为OE∶OB＝2∶3

所以S△AEO∶S△ABO＝2∶3

所以S△ABO＝S△ABE*3/5＝4.8平方厘米

所以阴影的面积＝S△ABC－S△ABO

＝12－4.8

＝7.2（平方厘米）

供参考！江苏吴云超祝你学习进步

参考资料：http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/5c960f3e305d16e054e7239c.html