...角BAC交AC于E,若点D为三角形ABC外一点,且角ABC=135度。答:◆证法1:∵∠ADC+∠ABC=180°.∴点A,B,C,D四点在同一个圆上.故∠BDC=∠BAC=90°,即BD⊥DC.◆证法2:分别延长BA和CD,交于点F,则∠ADF=∠ABC=45°.又∠F=∠F.故⊿DAF∽⊿BCF,AF/CF=DF/BF;又∠F=∠F.故⊿FDB∽⊿FAC,∠FDB=∠FAC=90°,得BD⊥DC....
在三角形abc中,ab=ac,点o为bc的中点,点d为三角形abc外一点答:证明:因为AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠CAD(三线合一),又因为AN平分∠CAM,∠BAC+∠CAM=180°,所以∠CAD+∠CAN=180°/2=90°,又因为CE⊥AN,所以AD∥CE,∠ADC=∠CEA=∠DAE=90°,则∠DCE=90°,所以四边形ADCE是矩形.
D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角BDC=120度,点E,F分别在AB,AC上,MB...答:(1)DB=DC,AB=AC,AD=AD,则⊿ABD≌⊿ACD(SSS),得∠BAD=∠CAD.所以,AD是BC的垂直平分线.(等腰三角形"三线合一")(2)DB=DC,∠BDC=120°,则∠DBC=∠DCB=30°.又∠ABC=∠ACB=60°,则DB垂直AB,DC垂直AC.作DG垂直EF于G.ED平分角BEF,则DB=DG=DC,得FD平分角EFC.(等腰三角形"三线合一"...