在三角形ABC中，AB＝BC,点D为三角形ABC外一点，连接AD,BD,CD,BD＝BC。求证：

在三角形ABC中，AB＝BC,点D为三角形ABC外一点，连接AD,BD,CD,BD＝BC。
求证：∠DBC＝2∠DAC.

推荐答案 2014-10-28

∠BDA=∠CDA
【证法1：用四点共圆】
∵∠BAC=60°，∠BDC=120°
∴∠BAC+∠BDC=180°
∴A、B、C、D四点共圆
∵AB=AC
∴∠BDA=∠CDA（等弦对等角）
【证法2：用全等】【我只做第二问，二问包含一问】
延长DC到E，使CE=BD，连接AE
∵∠BAC+∠BDC=180°
∴∠ABD+∠ACD=180°
∵∠ACD+∠ACE=180°
∴∠ABD=∠ACE
又∵AB=AC，BD=CE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠BDA=∠E
AD=AE
∴∠CDA=∠E
∴∠BDA=∠CDA追答

这就是答案

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