已知实数abcd满足lna/b=c+3/d=1 则（a-c）2+（b-d）2的最小值为．

已知实数abcd满足lna/b=c+3/d=1
则（a-c）2+（b-d）2的最小值为．

举报该问题

推荐答案推荐于2016-02-07

答：

点（a，b）在曲线y=lnx上

点（c，d）在直线y=x+3上

设L^2=(a-c)^2+(b-d)^2

则L表示点（a，b）和点（c，d）之间的最小距离

直线y=x+3逐渐平移到与y=lnx相切时，切点到直线y=x+3的距离最小

y=lnx求导：y'(x)=1/x

令斜率k=y'(x)=1/x=1

解得：x=1

所以：y=lnx=0

所以：切点（1,0）即为点（a，b）

到直线y=x+3的距离L=|1-0+3| /√2=2√2

所以：L^2=8

所以：(a-c)^2+(b-d)^2最小值为8

追问

函数f(x)=lnx,x≥1，x^2+2x+a,x<1的图像在店A(1,0)处的切线与该函数的图像恰好有三个公共点求a

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/OtjvWjtBWB7vXtjvWv.html

相似回答

已知abcd满足lna=b,c+3=d,求(a-c)2+(b-d)2最小值答：解得：x=1 所以：y=lnx=0 所以：切点（1,0）即为点（a，b）到直线y=x+3的距离L=|1-0+3| /√2=2√2 所以：L^2=8 所以：(a-c)^2+(b-d)^2最小值为8

设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值 谢谢一...答：ab=c^2+d^2=1，ab=1,b=1/a 点P(a,b)在曲线y=1/x图像上 c^2+d^2=1 点Q(c,d)在圆x^2+y^2=1上 (a-c)^2+(b-d)^2表示P与Q之间距离的平方，P在(1,1)或(-1,-1)时，|PQ|min=|PO|0=√2-1 ∴(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为3-2√2 ...

设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值答：b=1/a a-c=a-sint b-d=1/a-cost (a-c)^2+(b-d)^2 =a^2-2asint+sin^2 t +1/a^2-2/a cost+cos^2 t =1+a^2+1/a^2-2(asint+1/a cost)=1+a^2+1/a^2-2/a(a^2sint+cost)=1+a^2+1/a^2-2/a *根号(a^4+1) sin(t+k) (k的值就不说明了）1...

设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值答：(a -c) ^2+(b -d) ^2的最小值就是双曲线ab =1上点与圆 c^2+ d^2=1上点的最小距离平方, 即（1,1）与（2^（1/2）/2，2^（1/2）/2）两点距离平方，即3-2根号2.

...满足a2?2lnab=3c?4d=1,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为__答：x+1)(x?1)x（x＞0），由f′（x）＞0得，x＞1；由f′（x）＜0得0＜x＜1．∴当x=1时，f（x）取得极小值，为1．作图如下：∵f′（x）|x=a=2a-2a，直线y=3x-4的斜率k=3，∴2a-2a=3，∴a=2或a=-12（由于a＞0，故舍去）．∴b=22-2ln2=4-2ln2．设点P（...

实数abcd (a^2-lna)/b=(c-4)/d=1则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为答：可理解成点（a，b）到点（c，d）的距离。a2-lna=b①.设y=x^2-lnx.同理，设y=x-4②，对y=x^2-lnx求导，令x=②中斜率，x=1.得到点（1，1）.可求出此点到直线②的距离

...c,d满足a^2-2lna/b=1,c-4/3=1/3d,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为_百...答：a^2-2lna/b=1==> P（a,b)在曲线x²-2lnx/y=1上 c-4/3=1/3d ==>Q(c,d)在直线x-4/3=1/3y上 （a-c)^2+(b-d)^2=|PQ|²应该求与直线x-4/3=1/3y平行的曲线的切线你的第一个式子交代的不确切不好往下做若曲线(x²-2lnx)/y=1 y=x²-2lnx ...

...3lna)2+(c-d+2)2=0,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为( )A.2B.2C.2_百度...答：解答：解：∵实数a、b、c、d满足：（b+a2-3lna）2+（c-d+2）2=0，∴b+a2-3lna=0，设b=y，a=x，则有：y=3lnx-x2c-d+2=0，设c=x，d=y，则有：y=x+2，∴（a-c）2+（b-d）2就是曲线y=3lnx-x2与直线y=x+2之间的最小距离的平方值对曲线y=3lnx-x2求导：y'（x）=...

...d满足|b+a^2-3lna|+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为?_百...答：将b+a^2-3lna=0看成 y+x^2-3lnx=0 即曲线y=3lnx-x^2 c-d+2=0看成直线x-y+2=0 y=x+2 (a-c)^2+(b-d)^2的最小值即曲线y=3lnx-x^2点到直线y=x+2的最近距离 y'=3/x-2x 做与直线y=x+2平行且与曲线相切的直线 ∴y'=3/x-2x=1 x=1 ∴切点P纵坐标=0-1=-1...

大家正在搜

已知实数a,b满足已知实数xy满足若实数xy满足x2十y2 若实数x满足x的平方复数为实数的条件非零实数a的相反数是什么已知实数若实数xy满足什么叫实数什么叫虚数

数学符号{|}是什么意思?

“*”在数学中什么意思？

数学中什么叫中数

~在数学中是什么意思

!在数学里是什么意思

数学中的“∴”“∵”“∷”是什么意思？