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在(1+x+x²)(1-x)^10的展开式中含x³的系数是
如题所述
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推荐答案 2015-06-30
后面二项式各项通式Cn10(-x)∧n
有x∧3要求:C3 10(-x)∧3=-120
C2 10x∧2=45
C1 10(-x)=-10
和为-120+45-10=-85
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其他回答
第1个回答 2015-06-30
系数是1
第2个回答 2015-06-30
-1
追答
(1-x)吗!所以是负的
相似回答
在(1+x+x
²
)(1-x)^10的展开式中含x
³
的系数是
答:
有x∧3要求:C3
10(
-
x)
∧3=-120 C2 10x∧2=45 C1 10(-x)=-10 和为-120+45-10=-85
在二项式定理中
1+x^10
等于[2-
(1-x)
]十次方怎么算的?
答:
在x²(1-X)^10的展开式中,x^5
的系数
,就是在(1-x)^10的展开式中x^3的系数,为-120。
在(1+x+x²)(1-x)^10的展开式中
,x^5的系数,就是在(1-x)^10的展开式中x^3的系数+x^4的系数+x^5的系数,为-120+210-252=-162。
在(1+x+x
2
)(1-x)10的展开式中
,
含x
4
的系数
为
答:
(1+x+x²)(1-x)^10
=(x²+x+1)(x-1)^10 =(x²+x+1)(x-1)·(x-1)⁹=(
x³
-1)(x-1)⁹(x-1)⁹
;的展开式中
,x³项
的系数
为(-1)⁶·C(9,3)=84,x项的系数为(-1)⁸·C(9,1)=9 所以(x³-1)(x-...
(1+x+x
^2
)(1-x)^10的展开式中
答:
解析:(1-x)^10的二项展开式的通项为:T(r+1)=C(10,r)*(-x)^r 而题目中所求的
是(1+x+x²)(1-x)^10的展开式中含x
^4 项
的系数
那么(1-x)^10的二项展开式中所需考察的项共有3项,分别是:T(5)=C(10,4)*x^4,T(4)=C(10,3)*(-x)^3,T(3)=C(10,2)*...
(1-x)+(1-x)
²+...
+(1-x)^10的展开式中x
²
的系数是
多少?
答:
这个可以看成的以1-x为首项、以q=1-x为公比的等比数列,则这个式子的和是:[(1-x)-
(1-x)^
11]/[1-(1-x)]=[(1-
x)+
(x-1)^11]/(x),最后
x²
项的系数就是(x-1)^11
的展开式中x³的系数
,答案是:C(3,11)=165 ...
在(1+x+x的
平方
)(1-x)
十次幂
的展开式中
,x的5次幂
的系数是
?
答:
(1+x+x²)(1-x)^10
要得到x^5项有3种途径:1)用1乘以(1-x)^10展开式中的x^5项 1*C(10,5)(-x)^5=-C(10,5)x^5 2) 用x乘以(x-1)^10展开式中的x^4项 x*C(10,4)(-x)^4=C(10,4)x^5 3)用x²乘以(x-1)^10
展开式中的x³
项 x²*C(...
已知f
(x)
=
(1+x)+(1+x)^
2+(1+x)^3+…+(1+x)^8,求
展开式中x
^3项
的系数
答:
把关于字母x的多项式f
(x)
的各项展开再合并同类项后x³前面的常数叫做
x³的系数
。该题目中右边共有8项,只有后6项展开后
含有x³的
项,由二项式
的展开式
可得到x³的系数为:C(3,3)+ C(4,3)+ C(5,3)+ C(6,3)+ C(7,3)+ C(8,3)=C(3,3)+ C(4,3)+ C(5...
在(1+x+x
2
)(1-x)10的展开式中
,
含x
2项
的系数是
___(用具体数字作答)
答:
1-x)10含x的系数加上第三式(1-x)
10中
的常数项∵(1-x)10展开式的通项为Tr+1=C10r(-x)r,令r=2,1,0,分别得展开式含x2,x项的系数为C102,-C101,常数项为1故
(1+x+x
2
)(1-x)10的展开式中
,含x2项
的系数是
C102-C101+1=45-10+1=36故答案为:36 ...
在(1-x
³
)(1+x)十
次方
的展开式中
, x五次方
的系数是
多少?
答:
(1-x³)(1+x)
=1+x-x³-x的四次方 所以x五次方
的系数是
0
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f(x)=
f(x)
设f(x)
3500x
1/x
e^x
y=x^3
1/x求导
y=x²
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