求(1+X+X的平方)(1-X)的4次方的展开式中X的3次方的系数

Question

如题所述

Answer 1

﹙1＋x＋x²﹚﹙1﹣x﹚²﹙1﹣x﹚²=﹙1＋x＋x²﹚﹙1﹣2x＋x²﹚²=﹙1﹣2x＋x²＋x－2x²＋x³＋x²－2x³＋x³x﹚﹙1﹣2x＋x²﹚=﹙1－x－x³＋x³x﹚﹙1－2x＋x²﹚=1﹣2x＋x²＋2x²﹣x－x³﹣x³＋2x³x﹣x³x²＋x³x﹣2x³x²＋x³x³=1﹣3x＋3x²﹣2x³＋3x³x﹣x³x²＋x³x³
所以x³的系数为﹣2