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三角有理式积分中怎样判断cosx用-cosx表示
如题所述
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推荐答案 2022-03-31
从理论上讲，三角函数有理式的积分，总可以通过t=tanx/2表现。
R（sinx，cosx）表示以sinx、cosx为变元的有理式，即对于sinx、cosx及常数施行有理运算即加减乘除四则运算的结果。
如、、等。它们都是对cosx、sinx 及常数施行有理运算得到的结果。
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求助 大一高数
三角有理式积分
变换
答：
都有a+b为偶数,所以a-b也为偶数，记a-b=2k 所以每一项都可写成(sinx)^a/(
cosx
)^a* (cosx)^(b-a)=(tanx)^a* (cos)^(-2k)而(cosx)^(-2)=(secx)^2=1+(tanx)^2 所以上式化为(tanx)^a* [1+(tanx)^2]^k,这样每一项都化为了只含tanx的
有理
项了。
r(-sinx,
cosx
)=-r(sinx,cosx)
答：
R(sinx,
cosx
)=R(-sinx,-cosx)是指将这个式子中的sinx和cosx分别用-sinx和-cosx代替时，式子的大小不变。例如R(sinx,cosx)=sinxcosx 那么 R(-sinx,-cosx)=-cosx*(-sinx)=sinxcosx =R（sinx,cosx）和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + ...
被积函数R(sinx,
cosx
)=R(-sinx,-cosx) 什么意思,为什么可以用t=tanx...
答：
左边表示由sinx,
cosx
及常数经过有限次四则运算所得到函数，右边表示-sinx,-cosx变换得到的函数 例如 y=tanx=sinx/cosx=-sinx/-cosx y=[sin^2(x)+1]/cos^2(x)
关于
三角
函数
有理式
的
积分
答：
1. (1)令t=tan(x/2), 则
cosx
=(1-t^2)/(1+t^2), dx=1/(1+t^2)dt 所以 下面具体见图片 一般思路都是令t=tan(x/2),
为什么∫(arctan
cosx
) dx为0?
答：
arctan
cosx
的不定
积分用有理式
表达不出来。用换元法:令t=x-π/2,则-sint=cosx.原式=∫[-π/2,π/2]arctan(-sint).被积函数是奇函数,在积分区间上连续,且积分区间关于原点对称,因此所求积分为0。
请教
三角有理式
部分
答：
这个式子意思是针对含sinx和
cosx
的奇偶次幂不同而讨论的,这一类的
积分
很有规律。看下这个图片就清楚了： 查看原帖>> 希望采纳
大一高数,
三角
函数
有理式
好
积分
。一二三的R是什么意思?
答：
R表示一个
有理
分式，R(sinx，
cosx
）表示这个分式里面的变量都是sinx， cosx的形式，如果把sinx和cosx当作一个字母来看，这个式子就是个有理分式。
三角
函数
有理式
答：
=∫（a2tan2x+b2）cos2x(1)dx =∫g(t)dt (令t=tanx)3、一般ƒ(s¡nx，
cosx
)型，可采用万能置换公式化为
有理
函数
积分
令t=tan 2(x)则 sinx= 1+t2(2t) cosx= 1+t2(1-t2) dx= 1+t2(2)dx 如 ∫1+cosx(1-cosx)dx =∫1+t2(2t2)dt =∫g(t)dt ...
求一道高数题 P77.15
答：
本题的特点，
三角
函数的有理式的
积分
，是指由三角函数和常数经过有限次四则运算所构成的函数。由于各种三角函数都可以用sinx及
cosx
的
有理式表示
，故三角函数有理式也就是sinx和cosx的有理式，记作R(sinx，cosx)。
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