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已知抛物线的标准方程为y^2=2x,那么抛物线的焦点到准线的距离是多少,求过程,谢谢
如题所述
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推荐答案 2013-05-05
答:抛物线方程为y^2=2x,p=1
则焦点为(1/2,0),准线方程为x=-1/2
所以焦点到准线的距离为1
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抛物线
定理
答:
在抛物线中,设
抛物线的方程为y^2=
2px(p>;0)
,焦点
F的坐标为(p,0),准线的方程为x=-p。如果A(x1,y1)是抛物线上的任意一点,AF是点A到焦点的距离,AF’是点A到准线的距离。根据抛物线的定义,AF等于点A
到准线的距离,
即AF=AF’。如果B(x2
,y2
)是抛物线上的另一点,BF是点B到...
...的
方程y^2=
6x,则它
的焦点到准线的距离为多少,
需要详细的
过程
。_百度...
答:
y^2=
6x 符合 y^2=2pX 公式,所以图像开口向右,焦点横坐标 x=p/2 ,通过题目求出 2p=6 p=3 p/2=1.5 所以焦点坐标(1.5,0) 准线
方程 为 y
=-p/2 y=-1.5 通过画图,可求
焦点到准线的距离
为3
抛物线y2=2x的焦点到准线的距离
答:
y²
=2x
焦点坐标为(1/2,0)
准线为
x=–1/2 所以
焦点到准线距离
=1
抛物线y
平方
=2
px 其
焦点到准线距离
为4?
答:
(1)
抛物线的标准方程
是y²=8x (2)P到焦点的距离为20 ∴ P
到准线的距离是
20 ∵
准线方程
是x=-2 ∴ P点的横坐标是-2+20=18,10,p=4,抛物线
方程为y^2=
8x,其焦点方程为(2,0),P点的横坐标为20-2=18,2,1.p=4
抛物线方程
:y^2=8x 焦点坐标(2,0)2.抛物线上有一点P到焦点...
已知
点p在
抛物线y^2=2x
上(1)若点p的横坐标
为
2
,求
点p到
抛物线焦点的距离
...
答:
2p=2 p/2=1/2 所以
准线是
x=-1/2 则P
到准线距离=
2+1/2=5/2 由
抛物线
定义 P到
焦点距离
=5/2 P到准线距离等于到焦点距离 所以P到x=-1/2
距离是
4 所以横坐标是x=4+1/2=9/2 y²
=2x
=9 所以P是(±3,9/2)
设F为
抛物线
C;
y^2=
2px(p大于0)
的焦点,
点P为抛物线C上一点,若点P到F的...
答:
根据抛物线的定义,可知直线l:x=-1/2就是准线:x=-p/2 所以,p=1
抛物线的方程为
:y²
=2x
设l‘:x=ky+b,A(x1,y1),B(x2
,y2
),向量OA=(x1,y1),向量OB=(x2,y2)则:x1x2+y1
y2=
0 ① AB在l'上,则:x1=ky1+b,x2=ky2+b 则:x1x2=(ky1+b)(ky2+b)=k...
...交其准线于C
,已知
点A到
抛物线准线的距离
为4,
答:
答:简图如上。过点A作AM垂直于准线x=-p/2交准线于点M,过点B作BN垂直准线并交准线于点N;准线与x轴交点为T,显然,T和F关于原点对称,T(-p/2,0),F(p/2,0),MC直线为x=-p/2.根据
抛物线的
定义:AM=AF=4,BN=BF=CF/4,BC=3BF RT△BNC∽RT△FTC 所以:BC/FC=BN/FT 所以...
...到
焦点的距离
之和是 ,则线段 的中点到 轴
的距离是
答:
设A(x 1 ,y 1 ) B(x 2 ,y 2 ),∴|AF|+|BF|=x 1 + +x 2 + =5,解得x 1 +x 2 =4,∴线段AB的中点横坐标为:2.故线段 的中点到 轴的距离是2.答案为:2点评:本题考查
抛物线的
基本性质,利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为
到准线的距离是
解题的关键 ...
求证:以
抛物线y^2=
2px过
焦点的
弦为直径的圆必与此
抛物线的准线
相切.
答:
y^2=2px 焦点(p/2,0),x=p/2,y=±p,过
焦点的
弦为直径,所以半径为|p|,准线x=-p/2,圆心即
为焦点,
所以圆心
到准线距离
为 |p/2-(-p/2)|=|p|,等于半径,所以以
抛物线y^2=
2px过焦点的弦为直径的圆必与此
抛物线的
准线相切
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