已知抛物线C:y2=4x 的焦点为F.答:抛物线C:y^2=4x 的焦点为F(1,0),设点A(m,n),P(x,y),由向量AP=-2FA,得 (x-m,y-n)=-2(m-1,n),∴x-m=-2(m-1),y-n=-2n,∴m=2-x,n=-y.点A在抛物线C上,∴(-y)^2=4(2-x),即y^2=-4(x-2),为动点P的轨迹方程.(2)设Q(q,0),则Q关于直线y=2x的对称...
已知抛物线C:y2(方)=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交于A.B两点...答:抛物线C:y^2=4x①的焦点为F(1,0),设过点K(-1,0)的直线L:x=my-1,代入①,整理得 y^2-4my+4=0,设L与C 的交点A(x1,y1),B(x2,y2),则 y1+y2=4m,y1y2=4,点A关于X轴的对称点D为(x1,-y1).1.BD的斜率k1=(y2+y1)/(x2-x1)=4m/[m(y2-y1)]=4/(y2-y1),BF...